Выберите правильные утверждения. Запишите номера выбранных утверждений. Множество рациональных чисел состоит из целых

Mihaylovich

41

Можно начать с пояснения понятия рациональных чисел. Рациональные числа - это числа, которые могут быть записаны в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Это включает в себя как целые числа, так и десятичные дроби, такие как 0,5 или -2,75. Таким образом, первое утверждение верно: множество рациональных чисел действительно состоит из целых и дробных чисел.

Теперь перейдем к модулю числа. Модуль числа - это абсолютное значение числа, то есть его удаление от нуля без знака. Например, модуль числа -5 равен 5, а модуль числа 7 равен 7. Таким образом, второе утверждение также верно: значение модуля числа всегда является положительным числом.

Третье утверждение говорит, что любое отрицательное число меньше любого положительного. Это неверно, поскольку числа сравниваются по их числовому значению, а не по их знаку. Например, -5 больше, чем 3. Таким образом, третье утверждение неверно.

Четвертое утверждение говорит, что модуль числа 14 равен -14. Это неверно. Модуль числа всегда является положительным числом, поэтому модуль числа 14 равен 14, а не -14. Таким образом, четвертое утверждение неверно.

Перейдем к сравнению чисел.

а) Сравнение чисел 3/16 и -3/16. Эти числа имеют одинаковый числитель и отличаются только знаком. Поскольку числа с одинаковым числителем сравниваются по знаку и -3/16 меньше 3/16, то правильное утверждение - номер 1.

б) Сравнение чисел 5,32 и -5,2. Число 5,32 больше, чем -5,2 по числовому значению. Таким образом, правильное утверждение - номер 2.

Теперь заменим выражения равным числам:

а) -(-15). Здесь у нас два знака минус. Когда мы отрицательное число умножаем на -1, знак меняется. Таким образом,-(-15) равно 15.

б) -(+2/9). Здесь у нас минус перед положительной дробью. Знак минус, умноженный на положительное число, дает отрицательное число. Таким образом, -(+2/9) равно -2/9.

Теперь решим выражения:

а) -3,6 минус 2,1. Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного числа. Таким образом, -3,6 минус 2,1 равно -3,6 плюс (-2,1), что равно -5,7.

б) -3/8 плюс 5/6. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 6 является 24. Теперь мы можем сложить дроби: -3/8 плюс 5/6 равно (-3*3 + 5*4)/(8*3) = ( -9 + 20 ) / 24 = 11/24.

в) -3/10 делить на 3/5. Деление двух дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй дробь. Таким образом, -3/10 делить на 3/5 равно -3/10 * 5/3 = -15/30 = -1/2.

г) -4 умножить на -0,8. Умножение двух отрицательных чисел дает положительное число. Таким образом, -4 умножить на -0,8 равно 4 * 0,8 = 3,2.

д) (-1/3) в степени 3. Возведение дробей в степень осуществляется возведением числителя и знаменателя в степень. Таким образом, (-1/3) в степени 3 равно (-1)^3 / (3)^3 = -1/27.

Наконец, найдем значение выражения, где требуется вычислить модуль числа -2,8 минус значение модуля -3,1.

-|-2,8| минус | -3,1|. Отбросим знаки модулей и получим |-2,8| минус |3,1|. Модуль -2,8 равен 2,8, а модуль -3,1 равен 3,1. Таким образом, |-2,8| минус |3,1| равно 2,8 минус 3,1, что равно -0,3.

Ответ на задачу состоит из номеров выбранных утверждений и вычисленных значений выражений:

- Утверждения: 1, 2.
- Вычисленные значения:
- а) 15;
- б) -2/9;
- в) -1/2;
- г) 3,2;
- д) -1/27;
- а) -0,3.

Надеюсь, эта подробная информация помогла тебе. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.