Водород и азот, имеющие одинаковую массу и находящиеся под одинаковым давлением, нагреваются на 15 К. Они совершают

Aleksey_1444

36

Для решения данной задачи рассмотрим формулу для работы, совершаемой газом:

\[А = P\Delta V\]

где \(А\) - работа, \(P\) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема.

Учитывая, что водород и азот находятся под одинаковым давлением, значит, величина \(Р\) одинакова для обоих газов.

Теперь оценим, как изменится объем газов при нагревании на 15 К.

Величина изменения объема газа при изменении температуры может быть выражена по формуле:

\[\Delta V = V_0 \cdot \beta \cdot \Delta T\]

где \(V_0\) - начальный объем газа, \(\beta\) - коэффициент объемного расширения газа, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Известно, что у водорода и азота масса одинакова, что означает, что у них также одинаковый начальный объем \(V_0\).

Коэффициентом объемного расширения газов является коэффициент Клапейрона-Менделеева \(\beta\), который для идеального одноатомного газа равен:

\[\beta = \frac{3}{2} \cdot \alpha,\]

где \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения вещества.

Используя данные, можно записать уравнения для изменения объемов газов:

\[\Delta V_{\text{водород}} = V_0 \cdot \frac{3}{2} \cdot \alpha \cdot \Delta T\]
\[\Delta V_{\text{азот}} = V_0 \cdot \frac{3}{2} \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Таким образом, изменение объемов газов при нагревании на одинаковую температуру будет одинаковыми. Объемы исходных газов одинаковы, а давление, при котором происходит нагревание, также одинаково. Следовательно, по формуле для работы \(А = P\Delta V\), мы можем заключить, что работа, совершаемая водородом и азотом, будет одинаковой.

Из всего вышесказанного следует, что ответ на эту задачу - В. Газы совершают равную работу.