Водяный манометр в I сечении дымовой трубы имеет показание h1 (в мм. в. ст.) в месте с высотой Н м. Необходимо

Belenkaya

20

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу. Для определения высоты $h_1$ показания дифференциального водяного манометра нам потребуются некоторые дополнительные данные.

Дифференциальный водяной манометр измеряет разность давления между двумя точками. В данном случае, у нас есть место с высотой $H$ метров и некоторая высота показания $h_1$ водяного манометра в миллиметрах водяного столба.

Общая формула для определения разности давлений, измеряемой в дифференциальном водяном манометре, выглядит следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }p=\rho \cdot g\cdot h$$

где $\mathrm{\Delta }p$ - разность давлений, $\rho$ - плотность жидкости (в данном случае, вода), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с${}^2$), $h$ - высота водяного столба.

В данной задаче мы должны определить высоту $h_1$ показания в месте с высотой $H$. Давайте рассмотрим такую ситуацию: предположим, что у нас есть еще одно место, находящееся на высоте $0$ метров, и показание $h_0$ в этом месте равно $0$ миллиметров водяного столба.

Теперь мы можем записать уравнение для разности давлений между местами с высотами $H$ и $0$ метров:

$$\mathrm{\Delta }p=\rho \cdot g\cdot h_1-\rho \cdot g\cdot h_0$$

Поскольку плотность воды $\rho$ не меняется, мы можем упростить уравнение следующим образом:

$$\mathrm{\Delta }p=\rho \cdot g\cdot (h_1-h_0)$$

В данном случае $h_0=0$ миллиметров водяного столба, поэтому уравнение упрощается до:

$$\mathrm{\Delta }p=\rho \cdot g\cdot h_1$$

Таким образом, высота $h_1$ показания дифференциального водяного манометра будет равна:

$$h_1=\frac{\mathrm{\Delta }p}{\rho \cdot g}$$

В данном случае $\mathrm{\Delta }p$ - это разность давлений, которую манометр измеряет между местами с высотами $H$ и $0$ метров.

Полученную формулу можно использовать для расчёта высоты $h_1$ показания дифференциального водяного манометра, зная значение $H$, плотность воды $\rho$ и ускорение свободного падения $g$.