Волшебный лес населен 15 гномиками. Каждый гномик подарил каждому из своих собратьев количество пряников

Людмила

41

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо просмотреть всю информацию, которая дана, и выяснить, возможно ли, чтобы один из гномиков получил 12345678910 пряников.

В задаче говорится, что Волшебный лес населен 15 гномиками. Пусть \(x\) - количество пряников, которое каждый гномик дарит своим собратьям.

Если каждый гномик дарит пряники соответственно своему возрасту, то он должен дарить пряники в заданном диапазоне от 1 до 15. Найдем сумму количества пряников, которую каждый гномик дарит:

\[
1 + 2 + 3 + \ldots + 14 + 15 = \frac{{15 \cdot (15 + 1)}}{2} = 120
\]

Таким образом, сумма пряников, которое каждый гномик дарит, равна 120.

Теперь давайте проверим, можно ли получить 12345678910 пряников с помощью данного количества гномиков. Для этого нужно вычислить, есть ли целое значение \(x\), при котором \(15 \cdot x = 12345678910\).

Деление 12345678910 на 15 даёт остаток 5. Значит, данное количество пряников невозможно получить с помощью 15 гномиков, так как они смогут разделить их только на равные части без остатка.

Таким образом, ответ на задачу: невозможно, чтобы один из гномиков получил 12345678910 пряников при данных условиях задачи.