Вопрос 1 Когда будет достигнуто расстояние между концами стрелок, равное расстоянию в первый момент времени после

Малыш_4245

8

Для ответа на данный вопрос, нам необходимо учесть несколько вещей. Первым шагом, зафиксируем начальное положение стрелок на часах, которое соответствует 16:00. На 16:00 часах малая стрелка будет указывать на цифру 4, а большая стрелка будет указывать на цифру 12.

Затем, мы должны учесть, что в течение часа, малая стрелка двигается на 12 делений, а большая стрелка - на одно деление. После часа стрелки снова встречаются, и мы можем найти расстояние между ними.

Теперь, чтобы найти расстояние между стрелками в первый момент времени после 16:00, мы должны учесть разницу между текущим временем и 16:00, и добавить это к 12 делениям.

Предположим, что первый момент времени после 16:00 - это \(t\) минут. Тогда, разница между текущим временем и 16:00 равна \(t\) минут. Так как в течение часа малая стрелка двигается на 12 делений, то она перемещается на \(\frac{{12t}}{{60}} = \frac{t}{5}\) делений за время \(t\) минут.

С другой стороны, большая стрелка будет перемещаться на \(\frac{{t}}{{60}}\) делений за время \(t\) минут.

Теперь мы можем выразить расстояние между стрелками через переменную \(t\): \(\frac{t}{5} - \frac{t}{60}\) делений.

Чтобы найти \(t\), приравняем это выражение к расстоянию между стрелками в первый момент времени после 16:00. Пусть это расстояние будет \(d\) делений.

\(\frac{t}{5} - \frac{t}{60} = d\)

Чтобы решить это уравнение, умножим его на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

\(12t - t = 60d\)

\(11t = 60d\)

\(t = \frac{{60d}}{{11}}\)

Таким образом, расстояние между стрелками, равное расстоянию в первый момент времени после 16:00, будет достигнуто через \(\frac{{60d}}{{11}}\) минут.