Вопрос 1 Когда будет достигнуто расстояние между концами стрелок, равное расстоянию в первый момент времени после

Малыш_4245

8

Для ответа на данный вопрос, нам необходимо учесть несколько вещей. Первым шагом, зафиксируем начальное положение стрелок на часах, которое соответствует 16:00. На 16:00 часах малая стрелка будет указывать на цифру 4, а большая стрелка будет указывать на цифру 12.

Затем, мы должны учесть, что в течение часа, малая стрелка двигается на 12 делений, а большая стрелка - на одно деление. После часа стрелки снова встречаются, и мы можем найти расстояние между ними.

Теперь, чтобы найти расстояние между стрелками в первый момент времени после 16:00, мы должны учесть разницу между текущим временем и 16:00, и добавить это к 12 делениям.

Предположим, что первый момент времени после 16:00 - это $t$ минут. Тогда, разница между текущим временем и 16:00 равна $t$ минут. Так как в течение часа малая стрелка двигается на 12 делений, то она перемещается на $\frac{12t}{60}=\frac{t}{5}$ делений за время $t$ минут.

С другой стороны, большая стрелка будет перемещаться на $\frac{t}{60}$ делений за время $t$ минут.

Теперь мы можем выразить расстояние между стрелками через переменную $t$: $\frac{t}{5}-\frac{t}{60}$ делений.

Чтобы найти $t$, приравняем это выражение к расстоянию между стрелками в первый момент времени после 16:00. Пусть это расстояние будет $d$ делений.

$\frac{t}{5}-\frac{t}{60}=d$

Чтобы решить это уравнение, умножим его на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

$12t-t=60d$

$11t=60d$

$t=\frac{60d}{11}$

Таким образом, расстояние между стрелками, равное расстоянию в первый момент времени после 16:00, будет достигнуто через $\frac{60d}{11}$ минут.