Вопрос 16. Найти опорные реакции: 1. Величина силы F равна 10 кН и точка приложения находится на расстоянии 5 кН

Загадочный_Сокровище

69

Для решения задачи необходимо применить законы равновесия.

1. Для определения опорных реакций необходимо рассмотреть моменты сил и силы по вертикали. Обозначим опору 1 как A, опору 2 как B, опору 3 как C и опору 4 как D.

Уравнение моментов:

Момент силы F относительно опоры А равен моменту реакции в опоре D:

\[10 \,кН \cdot 5 \,м = R_D \cdot 1 \,м\]
\[R_D = 50 \,кН\]

Уравнение сил по вертикали:

Сумма вертикальных сил равна нулю:

\[R_A + R_B - 10 \,кН = 0\]
\[R_A + R_B = 10 \,кН\]

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

Сумма горизонтальных сил равна нулю:

\[R_C - R_D = 0\]
\[R_C = R_D = 50 \,кН\]

Итак, опорные реакции будут:

\[R_A + R_B = 10 \,кН\]
\[R_C = R_D = 50 \,кН\]

2. Для определения опорных реакций также необходимо применить законы равновесия. Обозначим опору 1 как A, опору 2 как B, опору 3 как C и опору 4 как D.

Уравнение моментов:

Момент силы F относительно опоры A равен моменту реакции в опоре D:

\[15 \,кН \cdot a = R_D \cdot 2 \,м\]
\[15 \,кН \cdot a = 2 \,м \cdot R_D\]

Момент момента M относительно опоры A равен моменту реакции в опоре C:

\[10 \,кН \cdot 2,5 \,м + 15 \,кН \cdot 1,5 \,м = R_C \cdot 1 \,м\]
\[25 \,кН \cdot м + 22,5 \,кН \cdot м = R_C \cdot 1 \,м\]
\[47,5 \,кН \cdot м = R_C \cdot 1 \,м\]
\[R_C = 47,5 \,кН\]

Уравнение сил по вертикали:

Сумма вертикальных сил равна нулю:

\[R_A + R_B - 15 \,кН = 0\]
\[R_A + R_B = 15 \,кН\]

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

Сумма горизонтальных сил равна нулю:

\[R_C - R_D = 0\]
\[R_C = R_D\]

Итак, опорные реакции будут:

\[R_A + R_B = 15 \,кН\]
\[R_C = R_D = 47,5 \,кН\]