Вопрос 16. Найти опорные реакции: 1. Величина силы F равна 10 кН и точка приложения находится на расстоянии 5 кН

Загадочный_Сокровище

69

Для решения задачи необходимо применить законы равновесия.

1. Для определения опорных реакций необходимо рассмотреть моменты сил и силы по вертикали. Обозначим опору 1 как A, опору 2 как B, опору 3 как C и опору 4 как D.

Уравнение моментов:

Момент силы F относительно опоры А равен моменту реакции в опоре D:

$$10кН\cdot 5м=R_D\cdot 1м$$
$$R_D=50кН$$

Уравнение сил по вертикали:

Сумма вертикальных сил равна нулю:

$$R_A+R_B-10кН=0$$
$$R_A+R_B=10кН$$

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

Сумма горизонтальных сил равна нулю:

$$R_C-R_D=0$$
$$R_C=R_D=50кН$$

Итак, опорные реакции будут:

$$R_A+R_B=10кН$$
$$R_C=R_D=50кН$$

2. Для определения опорных реакций также необходимо применить законы равновесия. Обозначим опору 1 как A, опору 2 как B, опору 3 как C и опору 4 как D.

Уравнение моментов:

Момент силы F относительно опоры A равен моменту реакции в опоре D:

$$15кН\cdot a=R_D\cdot 2м$$
$$15кН\cdot a=2м\cdot R_D$$

Момент момента M относительно опоры A равен моменту реакции в опоре C:

$$10кН\cdot 2,5м+15кН\cdot 1,5м=R_C\cdot 1м$$
$$25кН\cdot м+22,5кН\cdot м=R_C\cdot 1м$$
$$47,5кН\cdot м=R_C\cdot 1м$$
$$R_C=47,5кН$$

Уравнение сил по вертикали:

Сумма вертикальных сил равна нулю:

$$R_A+R_B-15кН=0$$
$$R_A+R_B=15кН$$

Уравнение равновесия для горизонтальных сил:

Сумма горизонтальных сил равна нулю:

$$R_C-R_D=0$$
$$R_C=R_D$$

Итак, опорные реакции будут:

$$R_A+R_B=15кН$$
$$R_C=R_D=47,5кН$$