Вопрос: Какова электроёмкость полученной батареи конденсаторов, если четыре конденсатора имеют одинаковую

Moroznaya_Roza

6

Конденсаторы, имеющие одинаковую емкость \( C = 5 \) пФ, соединены в соответствии со следующей схемой:

\[
\begin{array}{ccc}
\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
С
\end{array} \\
\downarrow
\end{array} \\
\oplus
\end{array} & \begin{array}{c}
\begin{array}{c}
\begin{array}{c}
С
\end{array} \\
\downarrow
\end{array} \\
\oplus
\end{array} & \begin{array}{c}
С \\
\downarrow
\end{array}
\end{array}
\]

Для решения задачи будем использовать формулу для расчета эквивалентной емкости конденсаторов, соединенных последовательно:

\[
\frac{1}{{C_{\text{{экв}}} }} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \ldots + \frac{1}{{C_n}}
\]

Где \( C_{\text{{экв}}} \) - эквивалентная емкость, \( C_1, C_2, \ldots, C_n \) - емкости конденсаторов.

В данной схеме у нас 4 конденсатора, поэтому применяя формулу, получим:

\[
\frac{1}{{C_{\text{{экв}}} }} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}
\]

Далее мы можем найти эквивалентную емкость, инвертируя обе стороны уравнения:

\[
C_{\text{{экв}}} = \frac{5}{4} = 1.25 \, \text{{пФ}}
\]

Таким образом, электроемкость полученной батареи конденсаторов равна 1.25 пФ.