Вопрос: На сколько времени жидкость будет вытекать из отверстия шприца, если сила надавливания на поршень равна

  • 10
Вопрос: На сколько времени жидкость будет вытекать из отверстия шприца, если сила надавливания на поршень равна определенному значению? Вспомним, что шприц имеет длину l = 60 мм и площадь поперечного сечения s = 3 см2, полностью заполненный жидкостью. У нас также есть информация о площади отверстия s0 = 2 мм2 и скорости вытекания жидкости через него, которая равна 1 м/с. Какое будет время вытекания? Варианты ответов: 12 с, 6 с, 3 с, 9 с.

Вопрос: Каково время, затраченное мальчиком на путь в школу и обратно на велосипеде в хорошую погоду? Обычно на всю дорогу в обе стороны уходит δt1 = 6 минут. Недавно, однако, в хорошую погоду он поехал на велосипеде в школу, но погода испортилась, и он должен был идти пешком домой.
Летучая
58
Для решения первой задачи воспользуемся законом Торричелли для идеальной жидкости. Закон Торричелли устанавливает, что скорость вытекания жидкости из отверстия равна \(\sqrt{2gh}\), где \(h\) - высота столба жидкости над отверстием, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как шприц полностью заполнен жидкостью, то высота столба жидкости над отверстием равна высоте шприца \(l\).

Итак, у нас дано:

Длина шприца: \(l = 60 \, \text{мм} = 6 \, \text{см}\)
Площадь поперечного сечения шприца: \(s = 3 \, \text{см}^2\)
Площадь отверстия: \(s_0 = 2 \, \text{мм}^2\)
Скорость вытекания жидкости: \(v = 1 \, \text{м/c}\)

Переведем все размеры в СИ:

\(l = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м}\)
\(s = 3 \, \text{см}^2 = 0.0003 \, \text{м}^2\)
\(s_0 = 2 \, \text{мм}^2 = 0.000002 \, \text{м}^2\)

Теперь найдем высоту столба жидкости над отверстием:

\(h = \frac{s}{s_0} \cdot l = \frac{0.0003 \, \text{м}^2}{0.000002 \, \text{м}^2} \cdot 0.06 \, \text{м} = 9 \, \text{м}\)

Далее, найдем время вытекания жидкости из отверстия:

\(t = \frac{l}{\sqrt{2gh}} = \frac{0.06 \, \text{м}}{\sqrt{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{м}}}\)

\(t \approx 0.51 \, \text{с}\)

Таким образом, время вытекания жидкости из отверстия шприца примерно равно 0.51 с.

Перейдем ко второй задаче.

Вторая задача содержит неполные данные, поэтому необходимо продолжение условия. Он начинается с "Обычно на всю дорогу в обе стороны уходит δt1...". Пожалуйста, предоставьте полное условие задачи.