Определить значение времени, характеризующего проводимость, по известным значениям плотности тока, концентрации
Определить значение времени, характеризующего проводимость, по известным значениям плотности тока, концентрации свободных носителей тока и напряженности электрического поля. Заряд носителей тока равен 1,6 х 10^(-19) Кл, а их масса составляет 9 х 10^(-31) кг. Ответ предоставить с точностью до двух значащих цифр. Заданные значения: j = 0,8 А/мм^2, n = 1 х 10^28 м^(-3), е = 8 х 10^3.
Magicheskiy_Kot 60
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для определения проводимости \( \sigma \):\[ \sigma = \frac{j}{n \cdot e} \]
где \( j \) - плотность тока, \( n \) - концентрация свободных носителей тока, \( e \) - заряд носителя тока.
Подставим заданные значения в формулу:
\[ \sigma = \frac{0.8 \, \text{А/мм}^2}{1 \times 10^{28} \, \text{м}^{-3} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]
Для удобства рассчетов приведем плотность тока из миллиметров в метры, умножив на \( 10^6 \):
\[ \sigma = \frac{0.8 \times 10^6 \, \text{А/м}^2}{1 \times 10^{28} \, \text{м}^{-3} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \]
Теперь проведем расчет:
\[ \sigma = 5 \times 10^{-3} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{м}^{-1} \]
Таким образом, значение проводимости \( \sigma \) равно \( 5 \times 10^{-3} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{м}^{-1} \).
Для определения значения времени, характеризующего проводимость \( \tau \), мы можем использовать соотношение:
\[ \tau = \frac{m}{q \cdot \sigma} \]
где \( m \) - масса носителей тока, \( q \) - заряд носителя тока, \( \sigma \) - проводимость.
Подставим заданные значения в формулу:
\[ \tau = \frac{9 \times 10^{-31} \, \text{кг}}{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 5 \times 10^{-3} \, \text{Ом}^{-1} \cdot \text{м}^{-1}} \]
Рассчитаем значение времени:
\[ \tau = 3.75 \times 10^{-9} \, \text{с} \]
Таким образом, значение времени, характеризующее проводимость, равно \( 3.75 \times 10^{-9} \) секунд.