вопросы: 1. Какова жесткость системы, если две пружины с жесткостью 800Н/м и 500Н/м соединены параллельно?

Екатерина

37

1. Чтобы определить жесткость системы пружин, соединенных параллельно, нужно использовать формулу для их комбинированной жесткости.

Жесткость пружины определяется как коэффициент пропорциональности между силой, действующей на пружину, и ее удлинением. Обозначим жесткость первой пружины через \(k_1\), а жесткость второй пружины через \(k_2\).

Для пружин, соединенных параллельно, общая жесткость системы (\(k_{\text{общ}}\)) равна сумме жесткостей каждой пружины. То есть, чтобы получить жесткость системы, нужно сложить жесткости пружин:
\[k_{\text{общ}} = k_1 + k_2\]

Для данной задачи, при условии, что жесткость первой пружины (\(k_1\)) равна 800 Н/м, а жесткость второй пружины (\(k_2\)) равна 500 Н/м, мы можем вычислить общую жесткость системы, подставив значения жесткостей в формулу:
\[k_{\text{общ}} = 800 \, \text{Н/м} + 500 \, \text{Н/м} = 1300 \, \text{Н/м}\]

Ответ: Жесткость системы, состоящей из двух пружин с жесткостью 800 Н/м и 500 Н/м, соединенных параллельно, равна 1300 Н/м.

2. Для определения модуля Юнга проволоки, используем формулу, связывающую модуль Юнга и другие параметры материала и деформации:

\[E = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot \Delta L}}\]

где:
\(E\) - модуль Юнга,
\(F\) - сила, действующая на проволоку,
\(L\) - исходная длина проволоки,
\(A\) - площадь поперечного сечения проволоки,
\(\Delta L\) - удлинение проволоки под действием силы.

Дано:
\(F = 50 \, \text{Н}\),
\(L = 2{,}5 \, \text{м}\),
\(A = 2{,}5 \, \text{мм}^2 = 2{,}5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\),
\(\Delta L = 1 \, \text{мм} = 1 \times 10^{-3} \, \text{м}\).

Подставим значения в формулу:
\[E = \frac{{50 \, \text{Н} \cdot 2{,}5 \, \text{м}}}{{2{,}5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \cdot 1 \times 10^{-3} \, \text{м}}} = \frac{{125}}{{2{,}5 \times 10^{-6}}} = 5 \times 10^{10} \, \text{Н/м}^2\]

Ответ: Модуль Юнга проволоки равен \(5 \times 10^{10}\) Н/м^2.