вопросы: 1) На двух опытных участках был выращен картофель. Площадь первого участка составляла 200 квадратных метров
вопросы:
1) На двух опытных участках был выращен картофель. Площадь первого участка составляла 200 квадратных метров, а второго - 300 квадратных метров. Собрали на 1500 кг картофеля меньше с первого участка, чем со второго. Какое количество килограммов картофеля было собрано с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну?
2) С двух опытных участков было собрано 7500 кг картофеля. Площадь первого участка составляла 200 квадратных метров, а второго - 300 квадратных метров. С каждого квадратного метра было собрано одинаковое количество картофеля. Сколько килограммов картофеля было собрано с каждого участка?
1) На двух опытных участках был выращен картофель. Площадь первого участка составляла 200 квадратных метров, а второго - 300 квадратных метров. Собрали на 1500 кг картофеля меньше с первого участка, чем со второго. Какое количество килограммов картофеля было собрано с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну?
2) С двух опытных участков было собрано 7500 кг картофеля. Площадь первого участка составляла 200 квадратных метров, а второго - 300 квадратных метров. С каждого квадратного метра было собрано одинаковое количество картофеля. Сколько килограммов картофеля было собрано с каждого участка?
Misticheskiy_Podvizhnik 46
Давайте решим поставленные задачи.1) Пусть \( x \) - количество килограммов картофеля, собранное с каждого квадратного метра первого участка. Из условия задачи известно, что с двух участков в сумме собрали 7500 кг картофеля. Тогда с первого участка собрали \( 200x \) кг, а со второго участка - \( 300x \) кг. Также из условия следует, что с первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. То есть выполняется следующее равенство:
\[ 200x = 300x - 1500 \]
Решим это уравнение:
\[ 200x - 300x = -1500 \]
\[ -100x = -1500 \]
\[ x = \frac{-1500}{-100} = 15 \]
Таким образом, с каждого квадратного метра собрали 15 кг картофеля. Чтобы найти количество килограммов картофеля с каждого участка, умножим это значение на размер участка:
С первого участка - \( 200 \cdot 15 = 3000 \) кг
Со второго участка - \( 300 \cdot 15 = 4500 \) кг
Таким образом, с первого участка собрали 3000 кг картофеля, а со второго участка - 4500 кг картофеля.
2) Аналогично предыдущей задаче, пусть \( x \) - количество килограммов картофеля, собранное с каждого квадратного метра. Из условия задачи известно, что с первого участка площадью 200 квадратных метров собрали 200x кг картофеля, а с второго участка площадью 300 квадратных метров - 300x кг картофеля. Сумма собранного картофеля на обоих участках равна 7500 кг. То есть выполняется следующее равенство:
\[ 200x + 300x = 7500 \]
\[ 500x = 7500 \]
\[ x = \frac{7500}{500} = 15 \]
Таким образом, с каждого квадратного метра собрали 15 кг картофеля. Чтобы найти количество килограммов картофеля с каждого участка, умножим это значение на размер участка:
С первого участка - \( 200 \cdot 15 = 3000 \) кг
Со второго участка - \( 300 \cdot 15 = 4500 \) кг
Таким образом, с первого участка собрали 3000 кг картофеля, а со второго участка - 4500 кг картофеля.