вопросы: 1. Сколько общее количество корней уравнения tgπ/5 - tg(2x)tg(π/5)⋅tg(2x) + 1 = 3 - √, при условии x∈[−π;2π]?
вопросы:
1. Сколько общее количество корней уравнения tgπ/5 - tg(2x)tg(π/5)⋅tg(2x) + 1 = 3 - √, при условии x∈[−π;2π]?
2. Какой является наименьший корень уравнения?
3. Какой является наибольший корень уравнения?
1. Сколько общее количество корней уравнения tgπ/5 - tg(2x)tg(π/5)⋅tg(2x) + 1 = 3 - √, при условии x∈[−π;2π]?
2. Какой является наименьший корень уравнения?
3. Какой является наибольший корень уравнения?
Пылающий_Дракон 70
1. Давайте решим уравнение поэтапно. Начнем с уравнения tg(π/5) - tg(2x)tg(π/5)⋅tg(2x) + 1 = 3 - √.Прежде всего, заметим, что
Теперь выразим
Рассмотрим это выражение более подробно.
2. Для того чтобы найти наименьший корень уравнения, нам нужно найти минимальное значение функции
Обратите внимание, что
Однако, чтобы найти минимальное значение, нужно знать, на каком интервале мы рассматриваем переменную
На данном интервале функция
3. Чтобы найти наибольший корень уравнения, аналогично, нам нужно найти максимальное значение функции
Опять же, заметим, что
На интервале от
Следовательно, наибольшим корнем уравнения будет:
Пожалуйста, обратите внимание, что для большей наглядности мы представили уравнение в виде отношения. Замена значения
Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!