Возможно ли для Карамельки обменять 125 рублей на 30 монет различного достоинства (1,5 и 7 рублей) в магазине?

Zolotoy_Drakon_4543

66

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, возможно ли разменять 125 рублей на 30 монет различного достоинства. Давайте разберемся.

Первое, что нужно сделать, это определить все возможные комбинации монет, которые мы можем использовать для размена 125 рублей. Мы имеем три типа монет: 1 рубль, 5 рублей и 7 рублей.

Для начала, давайте предположим, что мы используем только монеты номиналом в 1 рубль. Количество монет будет равно 125, так как каждую рублю нужна одна монета. Однако, это не дает нам 30 монет в общей сложности, поэтому мы можем исключить этот вариант.

Теперь рассмотрим вариант с использованием только монет номиналом в 5 рублей. Количество монет будет равно \(\frac{125}{5} = 25\). Это дает нам только 25 монет, что не удовлетворяет условию задачи.

Наконец, давайте рассмотрим вариант с использованием только монет номиналом в 7 рублей. Количество монет будет равно \(\frac{125}{7} \approx 17.857\). Мы не можем иметь дробное количество монет, поэтому этот вариант также не подходит.

Итак, из всех трех типов монет, ни один не дает нам возможность разменять 125 рублей на 30 монет. Ответ на задачу будет отрицательным, разменять данную сумму не удастся при данных условиях задачи.

Для лучшего понимания, позвольте мне изложить решение шаг за шагом:

1. Мы рассмотрели все возможные комбинации монет и выяснили, что ни одна из них не удовлетворяет условиям задачи.
2. Первый вариант, в котором все монеты имеют номинал 1 рубль, дает нам только 125 монет, что меньше требуемого количества 30.
3. Второй вариант, с использованием только монет номиналом 5 рублей, дает нам только 25 монет, опять же меньше требуемого количества.
4. Третий вариант, с использованием только монет номиналом 7 рублей, дает нам дробное количество монет, что невозможно.

Поэтому, задача размена 125 рублей на 30 монет различного достоинства невозможна при данных условиях.