Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон вдвое больше другой, а периметр прямоугольника равен периметру

  • 31
Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон вдвое больше другой, а периметр прямоугольника равен периметру данного квадрата, площадь которого равна 36 см².
Fontan
58
Для начала нам нужно разобраться в условии задачи. У нас есть прямоугольник, у которого одна сторона вдвое больше другой, и периметр этого прямоугольника равен периметру заданного квадрата.

Поскольку сторона прямоугольника вдвое больше другой стороны, мы можем представить эти стороны как x и 2x, где x - меньшая сторона прямоугольника.

Теперь нам нужно найти периметр прямоугольника. Формула периметра прямоугольника - это сумма всех его сторон. В данном случае, у нас есть две стороны длиной x и две стороны длиной 2x. То есть, периметр прямоугольника равен:

П=2x+2(2x)=2x+4x=6x

Теперь нам нужно найти площадь прямоугольника. Формула площади прямоугольника - это произведение его сторон. У нас стороны длиной x и 2x, поэтому площадь прямоугольника равна:

Площадь=x2x=2x2

В условии задачи сказано, что периметр прямоугольника равен периметру заданного квадрата, а площадь квадрата равна 12. Из этой информации мы можем составить уравнение:

6x=4сторона2

Так как площадь квадрата равна 12, то это означает, что каждая сторона квадрата равна 12. Подставим значение стороны квадрата в наше уравнение и решим его:

6x=4(12)2
6x=412
6x=48
x=486
x=8

Теперь у нас есть значение x - меньшая сторона прямоугольника. Чтобы найти большую сторону прямоугольника, мы умножаем x на 2:

2x=28=16

Итак, стороны прямоугольника равны 8 и 16. Теперь мы можем найти его площадь, подставив значения в формулу площади:

Площадь=816=128

Поэтому, площадь прямоугольника равна 128.

Надеюсь, это ответ ясен и понятен школьнику. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!