Возможно ли записать число 15 в формате 10*k, где k= 2*k при k= 5*k?

Aleksandrovna

25

Если мы хотим записать число 15 в формате \(10k\), где \(k\) удовлетворяет условию \(k = 2k\) при \(k = 5k\), то нам нужно найти значение \(k\), которое обладает этим свойством.

Давайте выполним ряд математических шагов, чтобы решить эту задачу.

По условию задачи, у нас имеется два равенства: \(k = 2k\) и \(k = 5k\). Решим первое равенство.

\(k = 2k\)

Вычитаем \(k\) из обеих сторон:

\(k - 2k = 0\)

\(-k = 0\)

Умножаем обе стороны на \(-1\), чтобы избавиться от отрицательного знака:

\((-1)(-k) = (-1)(0)\)

\(k = 0\)

Теперь решим второе равенство.

\(k = 5k\)

Вычитаем \(5k\) из обеих сторон:

\(k - 5k = 0\)

\(-4k = 0\)

Также умножаем обе стороны на \(-1\):

\((-1)(-4k) = (-1)(0)\)

\(4k = 0\)

Итак, мы получили два возможных значения \(k\): \(k = 0\) и \(k = 0\).

Теперь давайте подставим эти значения обратно в исходное уравнение \(10k = 15\) и посмотрим, выполняется ли оно для этих значений.

Когда \(k = 0\):

\[10 \cdot 0 = 0 \neq 15\]

Значение не выполняется.

Таким образом, не существует такого значения \(k\), при котором мы можем записать число 15 в формате \(10k\), удовлетворяющем условию \(k = 2k\) при \(k = 5k\).