Скільки разів потрібно обернути ручку коловорота, щоб підняти відро з водою, якщо глибина колодязя - 8 метрів

Ogonek

1

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о связи между длиной окружности и диаметром коловорота.

Длина окружности \(C\) можно найти с использованием формулы \(C = \pi \cdot D\), где \(D\) - диаметр окружности.

В данной задаче диаметр коловорота не указан, поэтому нам нужно использовать формулу для нахождения длины окружности, используя диаметр равный длине коловорота. То есть \(C = \pi \cdot L\), где \(L\) - длина коловорота.

Теперь мы можем выразить длину коловорота через количества оборотов \(N\) и диаметр коловорота \(d\) (в метрах): \(L = N \cdot C = N \cdot \pi \cdot d\).

У нас также есть информация о глубине колодца - 8 метров. Проводя коловорот вниз, каждый оборот мы опускаемся на глубину диаметра коловорота. То есть после каждого оборота мы опускаемся на \(d\) метров.

Используя полученные формулы и зная, что после каждого оборота мы опускаемся на \(d\) метров, мы можем составить уравнение:

\(8 = N \cdot d\).

Теперь нам осталось найти количество оборотов \(N\), поэтому делим обе части уравнения на \(d\):

\(\frac{8}{d} = N\).

Таким образом, чтобы поднять ведро с водой из колодца глубиной 8 метров, нам потребуется совершить \(N\) оборотов. Значение \(N\) зависит от диаметра коловорота (\(d\)).

Полученная формула \(\frac{8}{d} = N\) дает нам ответ на задачу.