Выберите одну из следующих опций, которая является ребром параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁: a) AC, b) DC, c) BA

Веселый_Зверь

12

Чтобы найти ребро параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, необходимо знать его структуру и способ построения. Параллелепипед состоит из шести граней, каждая из которых является параллелограммом. Он имеет восемь вершин и двенадцать ребер.

Для этой задачи нам необходимо определить, какие из ребер параллелепипеда соответствуют вариантам a), b) и c).

a) AC: Ребро AC соединяет вершины A и C параллелепипеда. Он проходит через диагональную плоскость параллелепипеда, соединяющую диаметрально противоположные вершины A и C. На рисунке ниже это ребро обозначено красным цветом.

\[
\begin{array}{cccc}
&\text{B} & - & - & - & - & \text{C} \\
\text{A} & \text{---} & --- & --- & --- & --- & \text{D} \\
&\text{B₁} & - & - & - & - & \text{C₁} \\
\text{A₁} & \text{---} & --- & --- & --- & --- & \text{D₁} \\
\end{array}
\]

b) DC: Ребро DC соединяет вершины D и C параллелепипеда. Оно находится в одной плоскости с ребром AC, но находится на противоположной стороне параллелепипеда. На рисунке ниже оно обозначено зеленым цветом.

\[
\begin{array}{cccc}
&\text{B} & - & - & - & - & \text{C} \\
\text{A} & \text{---} & --- & --- & --- & --- & \text{D} \\
&\text{B₁} & - & - & - & - & \text{C₁} \\
\text{A₁} & \text{---} & --- & --- & --- & --- & \text{D₁} \\
\end{array}
\]

c) BA: Ребро BA соединяет вершины B и A параллелепипеда. Оно проходит через противоположную диагональную плоскость параллелепипеда, соединяющую вершины B и A₁. На рисунке ниже оно обозначено синим цветом.

\[
\begin{array}{cccc}
&\text{B} & - & - & - & - & \text{C} \\
\text{A} & \text{---} & --- & --- & --- & --- & \text{D} \\
&\text{B₁} & - & - & - & - & \text{C₁} \\
\text{A₁} & \text{---} & --- & --- & --- & --- & \text{D₁} \\
\end{array}
\]

Таким образом,

a) ребро AC является ребром параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁;
b) ребро DC является ребром параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁;
c) ребро BA НЕ является ребром параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Надеюсь, это пояснение полезно и понятно. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!