Какова длина гипотенузы прямоугольного равнобедренного треугольника, если его катет имеет следующую длину?

Искрящаяся_Фея_6935

3

Для решения данной задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Так как данный треугольник является равнобедренным, у него два равных катета и одна гипотенуза. Пусть длина каждого катета равна \(a\), а длина гипотенузы равна \(c\).

Согласно теореме Пифагора, у нас имеется следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + a^2\]

упрощая его получим:

\[c^2 = 2a^2\]

Чтобы найти длину гипотенузы, возведем обе части уравнения в степень 1/2 (корень из 2):

\[c = \sqrt{2a^2}\]

дальше упростив эту формулу получим:

\[c = a\sqrt{2}\]

Таким образом, длина гипотенузы равнобедренного треугольника равна \(a\sqrt{2}\), где \(a\) - длина каждого катета.

Теперь, чтобы получить конкретный ответ, нужно знать длину катета. Если вы сообщите мне его значение, я смогу точно рассчитать длину гипотенузы.