Выберите правильное утверждение: а) сумма площадей боковых граней называется площадью полной поверхности призмы
Выберите правильное утверждение: а) сумма площадей боковых граней называется площадью полной поверхности призмы; б) призма называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник; в) треугольная призма не имеет оснований; г) высота призмы равна длине ее бокового ребра; д) площадью боковой поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней; е) квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Зарина 65
Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:а) Утверждение а) неверно. Площадь полной поверхности призмы включает не только площади боковых граней, но и площадь ее оснований. Формула для расчета площади полной поверхности призмы имеет вид:
\[ S_{\text{полн. пов.}} = S_{\text{бок.гр.}} + 2 \cdot S_{\text{осн.}}\]
б) Утверждение б) верно. Если основание призмы является правильным многоугольником, то призма называется правильной.
в) Утверждение в) неверно. Треугольная призма имеет два основания, которые являются треугольниками.
г) Утверждение г) неверно. Высота призмы — это расстояние между ее основаниями, а не длина бокового ребра. Боковое ребро имеет отношение к высоте призмы, но не равно ей.
д) Утверждение д) неверно. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех ее боковых граней, но не включает площади ее оснований.
е) Утверждение е) верно. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Формула для расчета квадрата диагонали в прямоугольном параллелепипеде записывается следующим образом:
\[ d^2 = a^2 + b^2 + c^2\]
где \(d\) — диагональ, \(a\), \(b\) и \(c\) — измерения сторон прямоугольного параллелепипеда.
Итак, единственное правильное утверждение из предложенных - это б) призма называется правильной, если ее основание - правильный многоугольник.