Яким буде радіус кола, якщо довжина дуги відповідає центральному куту у 225°?

Ягодка

24

Для решения этой задачи нам понадобится знание связи между длиной дуги окружности и центральным углом, а также формулы, которая позволяет найти радиус окружности.

Связь между длиной дуги и центральным углом выражается следующим образом: \( l = r \cdot \theta \), где \( l \) - длина дуги, \( r \) - радиус окружности, \( \theta \) - центральный угол в радианах.

У нас дана длина дуги равная 225°. Чтобы решить эту задачу, необходимо преобразовать угол из градусов в радианы. Формула для преобразования этого угла звучит так: \( \theta = \frac{\pi}{180} \cdot \alpha \), где \( \pi \) - число пи (примерное значение 3.14), \( \alpha \) - угол в градусах.

Применяя эту формулу, преобразуем наш центральный угол: \( \theta = \frac{\pi}{180} \cdot 225 \).

Теперь, когда у нас есть значение центрального угла в радианах, мы можем найти радиус окружности, используя формулу \( r = \frac{l}{\theta} \).

Подставим известные значения в эту формулу: \( r = \frac{225}{\frac{\pi}{180} \cdot 225} \).

Проведем несложные математические вычисления, чтобы найти ответ.

Ответ: радиус кола будет равен \(\frac{180}{\pi} \approx 57.3\) (округляем до десятых), то есть примерно 57.3.