Выберите правильное утверждение из следующих вариантов. a. Медиана всегда разделяет один из углов треугольника пополам

Velvet

21

Конечно! Ответим на вашу задачу подробно и обстоятельно.

Для начала разберём утверждение a.

a. Медиана всегда разделяет один из углов треугольника пополам.

Медиана треугольника - это линия, соединяющая вершину треугольника и середину противоположной стороны. Чтобы опровергнуть или подтвердить данное утверждение, рассмотрим несколько треугольников.

Рассмотрим первый случай: равносторонний треугольник. В равностороннем треугольнике все три медианы пересекаются в одной точке, которая также является центром вписанной окружности данного треугольника. Ответ: утверждение a неверно для равностороннего треугольника, так как медианы не делят углы пополам.

Рассмотрим второй случай: прямоугольный треугольник. Для прямоугольного треугольника медиана, проведенная к гипотенузе, будет делить угол между катетами (не гипотенузой) пополам. Ответ: утверждение a неверно для прямоугольного треугольника, так как медиана не всегда разделяет один из углов треугольника пополам.

Перейдем к рассмотрению утверждения b.

b. В каждом треугольнике можно нарисовать три биссектрисы.

Биссектриса треугольника - это линия, которая делит угол треугольника на две равные части. Действительно, в каждом треугольнике можно нарисовать три биссектрисы, так как у каждого угла есть своя биссектриса, которая делит данный угол пополам. Ответ: утверждение b верно, в каждом треугольнике можно нарисовать три биссектрисы.

Перейдем к рассмотрению утверждения c.

c. В прямоугольном треугольнике можно нарисовать только одну высоту.

Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне. Для прямоугольного треугольника можно нарисовать несколько высот. В прямоугольном треугольнике они совпадают с его сторонами. Ответ: утверждение c неверно для прямоугольного треугольника, так как в нем можно нарисовать несколько высот.

Итак, подведем итоги:

a. Медиана всегда разделяет один из углов треугольника пополам - неверно.
b. В каждом треугольнике можно нарисовать три биссектрисы - верно.
c. В прямоугольном треугольнике можно нарисовать только одну высоту - неверно.

Надеюсь, данное пошаговое объяснение помогло вам лучше понять ответы на задачу. Если возникли ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите. Я с удовольствием помогу вам!