Выберите все верные утверждения в последовательности чисел, где первое число -100, последнее число 100, и соседние

Maksimovna

67

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим, является ли оно верным.

Утверждение 1: В этой последовательности обязательно будет присутствовать число 0.
Чтобы проверить это утверждение, мы знаем, что первое число в последовательности -100, а последнее число 100. Мы также знаем, что соседние числа отличаются не более чем на 3. Поскольку последовательность начинается с -100 и заканчивается 100, 0 может быть включено в последовательность. Поэтому утверждение 1 верное.

Утверждение 2: В этой последовательности обязательно будет присутствовать число 0 или 1.
Мы уже выяснили, что 0 может быть включено в последовательность. Теперь рассмотрим число 1. Если включить число 1, то соседнее с ним число должно быть либо 0 (так как числа отличаются не более чем на 3), либо 2. Однако, если выбрать число 2, то соседнее число должно быть либо 1, либо 3. Но числа 1 и 3 не могут быть включены в последовательность, так как они больше чем на 3 отличаются от числа 0. Поэтому утверждение 2 неверно.

Утверждение 3: В этой последовательности обязательно будет присутствовать число 0, 1 или 2.
Мы уже установили, что число 0 может быть включено в последовательность. Чтобы включить число 1, соседнее с ним число должно быть либо 0, либо 2. Но чтобы включить число 2, соседнее с ним число должно быть либо 1, либо 3. Как мы уже установили, числа 1 и 3 не могут быть включены в последовательность. Таким образом, утверждение 3 неверно.

Утверждение 4: В этой последовательности обязательно будет присутствовать число 0, 1, 2 или 3.
На предыдущем шаге мы установили, что число 0 и 1 могут быть включены в последовательность. Чтобы включить число 2, соседнее с ним число должно быть либо 1, либо 3. Однако число 3 не может быть включено в последовательность, так как оно больше чем на 3 отличается от числа 0. Таким образом, утверждение 4 верно.

Утверждение 5: В этой последовательности обязательно будет присутствовать число -1, 0 или 1.
Мы уже установили, что число 0 и 1 могут быть включены в последовательность. Чтобы включить число -1, соседнее с ним число должно быть либо 0 или -2. Однако число -2 не может быть включено в последовательность, так как оно больше чем на 3 отличается от числа 0. Таким образом, утверждение 5 верно.

Утверждение 6: В этой последовательности обязательно будет присутствовать...

Из предыдущих утверждений мы уже установили, что в последовательности присутствуют числа -1, 0, 1, 2, 3. Так как мы исключили возможность включения в последовательность чисел, которые больше чем на 3 отличаются от некоторых чисел, мы можем заметить, что больше никаких чисел не может быть включено в последовательность. Поэтому утверждение 6 неверно.

Таким образом, верными утверждениями являются: 1, 4 и 5.