Выберите выражения, которые становятся ложными при выполнении условия точка находится в заштрихованной области . *

Aleksandrovich

34

Для выбора выражений, которые становятся ложными при выполнении условия "точка находится в заштрихованной области", нам нужно проанализировать каждое выражение отдельно и проверить, выполняются ли данные условия. Перейдем к решению задачи.

1) Рассмотрим первое выражение: \(x = 1.5\) и \(y = 1.5\)

Проверим, находятся ли точки \((1.5, 1.5)\) в заштрихованной области.
Условие "точка находится в заштрихованной области" означает, что точка должна находиться внутри прямоугольника, ограниченного условиями \(-2 < x < 2\) и \(-3 < y < 2\).

Таким образом, данная точка \((1.5, 1.5)\) удовлетворяет обоим условиям и находится внутри заданной области. Следовательно, выражение \(x = 1.5\) и \(y = 1.5\) является верным при выполнении условия "точка находится в заштрихованной области".

2) Рассмотрим второе выражение: \(-2 < x < 2\) и \(-3 < y < 2\)

Проверим, находятся ли точки \((1.5, 1.5)\) в заштрихованной области при выполнении данного выражения.
Условие \(-2 < x < 2\) означает, что значение x должно быть больше -2 и меньше 2.
Условие \(-3 < y < 2\) означает, что значение y должно быть больше -3 и меньше 2.

Точка \((1.5, 1.5)\) удовлетворяет обоим условиям, так как \(1.5 > -2\), \(1.5 < 2\), \(1.5 > -3\) и \(1.5 < 2\). Таким образом, данное выражение также является верным при выполнении условия "точка находится в заштрихованной области".

3) Рассмотрим третье выражение: \(x = 0\) и \(y > 2\)

Проверим, находятся ли точки \((0, 1.5)\) в заштрихованной области при выполнении данного выражения.
Условие \(x = 0\) означает, что значение x должно равняться 0. Условие \(y > 2\) означает, что значение y должно быть больше 2.

Точка \((0, 1.5)\) не удовлетворяет второму условию (\(1.5 > 2\)). Поэтому данное выражение является ложным при выполнении условия "точка находится в заштрихованной области".

4) Рассмотрим четвертое выражение: \(x = 0\) и \(y = -1\)

Проверим, находятся ли точки \((0, -1)\) в заштрихованной области при выполнении данного выражения.
Условие \(x = 0\) означает, что значение x должно равняться 0. Условие \(y = -1\) означает, что значение y должно равняться -1.

Точка \((0, -1)\) удовлетворяет обоим условиям, так как \(0 = 0\) и \(-1 = -1\). Таким образом, данное выражение также является верным при выполнении условия "точка находится в заштрихованной области".

Итак, из данных выражений, только третье выражение \(\displaystyle x=0\) и \(y>2\) является ложным при выполнении условия "точка находится в заштрихованной области".