Вычисли высоту здания, если длина колышка, закрепленного вертикально, равна 1 м, а длина тени многоэтажного здания

Ledyanaya_Skazka_1524

24

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о геометрических пропорциях и подобных треугольниках. Давайте разберемся в каждом шаге.

Шаг 1: Постановка задачи
Дано, что длина колышка составляет 1 метр, а длина тени многоэтажного здания нам неизвестна. Наша задача вычислить высоту здания.

Шаг 2: Создание пропорции
Мы можем создать пропорцию между длиной колышка и его тенью, а также между высотой здания и его тенью:

\(\frac{{\text{{Длина колышка}}}}{{\text{{Длина тени колышка}}}} = \frac{{\text{{Высота здания}}}}{{\text{{Длина тени здания}}}}\)

Шаг 3: Запись известных данных
Подставим известные значения в нашу пропорцию:

\(\frac{{1 \text{{ м}}}}{{\text{{Длина тени колышка}}}} = \frac{{\text{{Высота здания}}}}{{\text{{Длина тени здания}}}}\)

Шаг 4: Нахождение неизвестной величины
Теперь нам нужно найти неизвестную величину - длину тени здания. Для этого, нам понадобится немного алгебры. Перепишем нашу пропорцию, чтобы изолировать неизвестную величину:

\(\text{{Длина тени здания}} = \frac{{1 \text{{ м}} \cdot \text{{Длина тени здания}}}}{{\text{{Длина тени колышка}}}}\)

Шаг 5: Упрощение и решение уравнения
Подставим в наше уравнение известные значения и упростим:

\(\text{{Длина тени здания}} = \frac{{1 \text{{ м}} \cdot \text{{Длина тени здания}}}}{{1 \text{{ м}}}}\)

Теперь мы можем выразить длину тени здания:

\(\text{{Длина тени здания}} = \text{{Длина тени здания}}\)

Шаг 6: Ответ
Мы видим, что длина тени здания равна его высоте. Таким образом, высота здания равняется длине тени здания.

Ответ: Высота здания равна длине его тени.