Вычислите координаты точек пересечения окружности c2+y2=13 и прямой y=c−5 без необходимости построения. Ответ
Вычислите координаты точек пересечения окружности c2+y2=13 и прямой y=c−5 без необходимости построения. Ответ: c1= ,y1= c2= ,y2= (первым запиши наименьшее значение c). Решите систему уравнений методом сложения: {x−y=2y2−2xy=3 (1; −1); (3; 1) (4; 2); (3; 1) (1; −1); (−1; −3) Решите систему уравнений методом сложения: {d2+c2=13d2−c2=5 1.{d1= c1= 2.{d2= c2=− 3.{d3=− c3= 4.{d4=− c4=− {x2+y2−2xy=36x+y=−4 (5; −1); (1; 5) (−1; 5); (1; 5) (−5; 1); (−1; −5) (1; −5); (−5)
Магический_Замок 16
Чтобы найти точки пересечения окружности и прямой, мы должны решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности \(c^2 + y^2 = 13\) и уравнения прямой \(y = c - 5\).Давайте начнем с подстановки уравнения прямой в уравнение окружности:
\((c)^2 + (c - 5)^2 = 13\)
Раскроем скобки:
\(c^2 + c^2 - 10c + 25 = 13\)
Соберем все члены с \(c\) вместе:
\(2c^2 - 10c + 12 = 0\)
Делим все коэффициенты на 2, чтобы упростить уравнение:
\(c^2 - 5c + 6 = 0\)
Теперь решим это квадратное уравнение:
\((c - 2)(c - 3) = 0\)
Таким образом, у нас два возможных значения для \(c\): \(c_1 = 2\) и \(c_2 = 3\).
Подставим значения \(c\) обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения \(y\):
Для \(c_1 = 2\):
\(y_1 = 2 - 5 = -3\)
Для \(c_2 = 3\):
\(y_2 = 3 - 5 = -2\)
Таким образом, точки пересечения окружности и прямой:
Точка 1: \(c_1 = 2, y_1 = -3\)
Точка 2: \(c_2 = 3, y_2 = -2\)
Теперь мы можем записать ответ:
Точки пересечения окружности \(c^2 + y^2 = 13\) и прямой \(y = c - 5\) равны:
Точка 1: \(c_1 = 2, y_1 = -3\)
Точка 2: \(c_2 = 3, y_2 = -2\)