Каков результат сложения многочленов 3t в пятой степени -5t в четвёртой степени + 2 и t в пятой степени -2tв четвёртой

Svetlyy_Angel

37

Чтобы найти результат сложения данных многочленов, нужно сложить коэффициенты одинаковых степеней. Давайте начнем с наибольшей степени, а именно с пятой степени. В обоих многочленах имеется один моном пятой степени: 3t и t. Их коэффициенты равны 3 и 1 соответственно. Следовательно, сумма этих двух мономов пятой степени будет равна 3t + t, что дает 4t.

Перейдем к четвертой степени. В первом многочлене имеется моном -5t в четвертой степени, а во втором -2t в четвертой степени. Поскольку у них одинаковая степень, их коэффициенты можно просто сложить: -5t + (-2t) равно -7t.

Далее рассмотрим свободные члены. В первом многочлене свободный член равен 2, а во втором -1. Просто сложим их: 2 + (-1) равно 1.

Итак, результат сложения данных многочленов, выраженный в стандартной форме записи, будет:

\[4t - 7t + 1.\]

Теперь можно произвести сокращения: 4t - 7t = -3t. Поэтому окончательный результат будет иметь вид:

\[-3t + 1.\]

Таким образом, сложение указанных многочленов приводит к многочлену -3t + 1.