Вычислите произведение 4/9 на -6/5 и произведение -2/5 на 7/12, а также произведение -5/28 на -4/5

Джек

64

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Произведение \(\frac{4}{9}\) на \(-\frac{6}{5}\):

Для умножения дробей нам необходимо умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Таким образом, мы получим:

\(\frac{4}{9} \cdot -\frac{6}{5} = \frac{4 \cdot -6}{9 \cdot 5} = \frac{-24}{45}\)

Необходимо отметить, что итоговая дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае, наибольший общий делитель для -24 и 45 равен 3, поэтому наш ответ будет:

\(\frac{-24}{45} = \frac{-8}{15}\)

2) Произведение \(-\frac{2}{5}\) на \(\frac{7}{12}\):

Аналогично предыдущей задаче, умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(-\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{-2 \cdot 7}{5 \cdot 12} = \frac{-14}{60}\)

Также, как и в первом случае, упростим получившуюся дробь. НОД для -14 и 60 равен 2, поэтому окончательный ответ будет:

\(\frac{-14}{60} = \frac{-7}{30}\)

3) Произведение \(-\frac{5}{28}\) на \(-\frac{4}{5}\):

Снова умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(-\frac{5}{28} \cdot -\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{28 \cdot 5} = \frac{20}{140}\)

Упростим получившуюся дробь. НОД для 20 и 140 равен 20, поэтому окончательный ответ:

\(\frac{20}{140} = \frac{1}{7}\)

Итак, ответы на задачи:

\(\frac{4}{9} \cdot -\frac{6}{5} = \frac{-8}{15}\)

\(-\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{-7}{30}\)

\(-\frac{5}{28} \cdot -\frac{4}{5} = \frac{1}{7}\)

Надеюсь, это понятно объясняет решение задач.