Взявши сторону ABC, що дорівнює 6 см як діаметр, побудуйте півколо. Знайдіть довжини дуг, на які це півколо розрізає

Магический_Замок

1

Хорошо, чтобы построить полукруг с диаметром длиной 6 см, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB длиной 6 см, который будет служить вам в качестве диаметра полукруга.

Шаг 2: На концах отрезка AB постройте перпендикуляры, чтобы получить точки C и D.

Шаг 3: С помощью циркуля или произвольной точки E, отмерьте расстояние от точки E до середины отрезка AB и отметьте эту точку F.

Шаг 4: Соедините точки D и F, это будет являться дугой, на которую полукруг разделяет сторону AB.

Шаг 5: Сделайте то же самое для стороны BC. Соедините точки G и H, чтобы получить вторую дугу, на которую полукруг разделяет сторону BC.

Теперь, для нахождения длины каждой дуги, нам нужно измерить эти дуги. Чтобы это сделать, применим формулу для длины окружности.

Формула для длины окружности \(l\) выглядит следующим образом:

\[l = \pi \cdot d\]

Где \(d\) - это диаметр окружности, а \(\pi\) - это математическая константа, примерно равная 3,14.

Теперь вычислим длину дуги АDF. Поскольку диаметр AB равен 6 см, длина дуги АDF будет половиной окружности, соответствующей этому диаметру. Таким образом, длина дуги АDF равна:

\[l_{\text{ADF}} = \dfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot 6 = 3\pi \approx 9,42 \, \text{см}\]

Аналогично, для длины дуги BCG, диаметр BC также равен 6 см. Длина дуги BCG будет:

\[l_{\text{BCG}} = \dfrac{1}{2} \cdot \pi \cdot 6 = 3\pi \approx 9,42 \, \text{см}\]

Таким образом, длины дуг, на которые полукруг разделил стороны, равны 9,42 см каждая.