What are the angles if ∢DBC equals 72°? Calculate ∢DBE; ∢EBA

Григорьевич

23

Итак, дано, что угол ∠DBC равен 72°. Чтобы найти углы ∠DBE и ∠EBA, нам необходимо использовать свойство, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Найдем угол ∠DBE:
У нас есть два угла в треугольнике DBC - ∠DBC (72°) и ∠DCB (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Для нахождения ∠DBE нам необходимо вычесть сумму углов ∠DBC и ∠DCB из 180°:
\[ \begin{aligned} ∠DBE &= 180° - ∠DBC - ∠DCB \\ &= 180° - 72° - x \\ &= 108° \end{aligned} \]
Таким образом, угол ∠DBE равен 108°.

2. Найдем угол ∠EBA:
Мы знаем, что в треугольнике EBA сумма углов также равна 180°. Таким образом, чтобы найти угол ∠EBA, мы можем выразить его через угол ∠DBE.
\[ \begin{aligned} ∠EBA &= 180° - ∠DBE \\ &= 180° - 108° \\ &= 72° \end{aligned} \]
Следовательно, угол ∠EBA равен 72°.

Итак, угол ∠DBE равен 108°, а угол ∠EBA равен 72°.