What are the reactions of the AC and AD beams with the given values of G=40 kH, a=60 degrees, b=15 degrees, and y=60

Puteshestvennik

46

Данная задача состоит в определении реакций на прямоугольной балке, нагруженной вертикальными силами. Для решения задачи, нам понадобятся значения углов a, b, и y, а также значение силы G. Давайте рассмотрим каждую из реакций по очереди.

1. Реакция на опору AС:

Сначала мы определим горизонтальную реакцию AСx. Эта реакция равна нулю, так как горизонтальная составляющая нагрузки не воздействует на опору AС.

Теперь давайте рассмотрим вертикальную реакцию AСy. Для этого, мы применим уравнение равновесия по вертикальной оси. Сумма вертикальных сил должна быть равна нулю. Учитывая только вертикальную составляющую нагрузки G, мы можем записать следующее уравнение:

\[АСy - G \cdot \cos{a} = 0\].

Из этого уравнения, мы можем определить вертикальную реакцию AСy:

\[АСy = G \cdot \cos{a}\].

2. Реакция на опору AD:

Подобным образом, горизонтальная реакция ADx равна нулю, так как горизонтальная компонента нагрузки не воздействует на опору AD.

Для определения вертикальной реакции ADy, мы применим уравнение равновесия по вертикальной оси с учетом вертикальной составляющей нагрузки G:

\[ADy - G \cdot \cos{y} - G \cdot \cos{b} = 0\].

Из этого уравнения, мы можем определить вертикальную реакцию ADy:

\[ADy = G \cdot (\cos{y} + \cos{b})\].

Таким образом, мы определили реакции на опоры AC и AD используя данные значения углов и силы G.

Обратите внимание, что эти решения были получены с использованием предположения о равновесии системы и применения уравнения равновесия по горизонтальной и вертикальной оси. В реальных условиях, другие факторы такие как трение и несжимаемость материалов могут оказывать влияние на значения реакций.