What is the resistance of the circuit section shown in the figure? 1) 9 ohms 3) 4 ohms 2) 8 ohms

Viktoriya

70

Чтобы решить эту задачу и найти сопротивление участка цепи, показанного на рисунке, нам потребуется знать несколько основных правил для расчета электрических цепей. В данном случае мы имеем комбинацию параллельных и последовательных сопротивлений.

Для начала, давайте определимся с методом решения. К счастью, данная цепь может быть сведена к простым последовательным и параллельным цепям. Давайте разобъём задачу на несколько этапов и решим её пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим параллельные участки цепи. На рисунке видно, что резисторы \(R_1\) и \(R_2\) подключены параллельно друг другу. Чтобы найти эквивалентное сопротивление для параллельного соединения, мы используем следующую формулу:

\(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

где \(R_{\text{экв}}\) - эквивалентное сопротивление для параллельного соединения.

Подставляя значения сопротивлений \(R_1 = 3\) Ом и \(R_2 = 6\) Ом в формулу, мы получим:

\(\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}\)

Домножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

\(6 \cdot \frac{1}{R_{\text{экв}}} = 2 + 1\)

\(6 \cdot \frac{1}{R_{\text{экв}}} = 3\)

Теперь найдем обратное значение эквивалентного сопротивления, разделив 1 на обе стороны уравнения:

\(R_{\text{экв}} = \frac{1}{\frac{3}{6}}\)

Выполняя арифметические вычисления, получим \(R_{\text{экв}} = 2\) Ом.

Шаг 2: Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление для параллельного участка. Давайте перейдем к последовательному участку цепи. Здесь резистор \(R_3\) подключен последовательно с эквивалентным сопротивлением \(R_{\text{экв}}\). Общее сопротивление для последовательного соединения рассчитывается путем суммирования сопротивлений:

\(R_{\text{общ}} = R_{\text{экв}} + R_3\)

Подставив значение эквивалентного сопротивления \(R_{\text{экв}} = 2\) Ом и \(R_3 = 2\) Ом, мы получаем:

\(R_{\text{общ}} = 2 + 2\)

\(R_{\text{общ}} = 4\) Ом

Таким образом, сопротивление участка цепи, показанного на рисунке, равно 4 Ом. Ответ: 3) 4 Ома.