What is the result of adding 3/4 and 5 and 1/4 times the difference between 7/15 and 10/21, then subtracting 19/20?

  • 53
What is the result of adding 3/4 and 5 and 1/4 times the difference between 7/15 and 10/21, then subtracting 19/20?
Забытый_Замок_4753
37
Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить несколько последовательных операций. Давайте начнем!

Шаг 1: Вычисляем разность между дробями 7/15 и 10/21.

Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 21 является их наименьшее общее кратное (НОК) - это число 105.

Пересчитаем дроби 7/15 и 10/31 с знаменателем 105:

7/15 * (7/7) = 49/105,
10/21 * (5/5) = 50/105.

Теперь мы можем вычислить разность между ними:

49/105 - 50/105 = (49 - 50)/105 = -1/105.

Шаг 2: Умножаем разность на 1/4.

Для умножения дроби на число, мы просто умножаем числитель на это число:

-1/105 * 1/4 = (-1 * 1)/(105 * 4) = -1/420.

Шаг 3: Складываем результат из предыдущего шага с 3/4.

Мы можем сложить эти две дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель:

-1/420 + 3/4 = (3 * 105)/(4 * 105) + (-1/420) = 315/420 + (-1/420) = (315 - 1)/420 = 314/420.

Шаг 4: Добавляем 5.

Чтобы добавить целое число к дроби, мы должны преобразовать это целое число в дробь с тем же знаменателем.

5 = 5/1.

Теперь мы можем сложить эти две дроби:

314/420 + 5/1 = (314 * 1 + 5 * 420)/(420 * 1) = (314 + 2100)/420 = 2414/420.

Шаг 5: Вычитаем 19/20.

Для вычитания дроби, мы приводим обе дроби к общему знаменателю и вычитаем их числители:

2414/420 - 19/20 = (2414 * 20)/(420 * 20) - (19 * 21)/(20 * 21) = 48280/8400 - 399/8400 = (48280 - 399)/8400 = 47881/8400.

Итак, результат вычисления выражения равен 47881/8400.