What is the result of adding 3/4 and 5 and 1/4 times the difference between 7/15 and 10/21, then subtracting 19/20?
What is the result of adding 3/4 and 5 and 1/4 times the difference between 7/15 and 10/21, then subtracting 19/20?
Забытый_Замок_4753 37
Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить несколько последовательных операций. Давайте начнем!Шаг 1: Вычисляем разность между дробями 7/15 и 10/21.
Для вычитания дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 21 является их наименьшее общее кратное (НОК) - это число 105.
Пересчитаем дроби 7/15 и 10/31 с знаменателем 105:
7/15 * (7/7) = 49/105,
10/21 * (5/5) = 50/105.
Теперь мы можем вычислить разность между ними:
49/105 - 50/105 = (49 - 50)/105 = -1/105.
Шаг 2: Умножаем разность на 1/4.
Для умножения дроби на число, мы просто умножаем числитель на это число:
-1/105 * 1/4 = (-1 * 1)/(105 * 4) = -1/420.
Шаг 3: Складываем результат из предыдущего шага с 3/4.
Мы можем сложить эти две дроби, так как они имеют одинаковый знаменатель:
-1/420 + 3/4 = (3 * 105)/(4 * 105) + (-1/420) = 315/420 + (-1/420) = (315 - 1)/420 = 314/420.
Шаг 4: Добавляем 5.
Чтобы добавить целое число к дроби, мы должны преобразовать это целое число в дробь с тем же знаменателем.
5 = 5/1.
Теперь мы можем сложить эти две дроби:
314/420 + 5/1 = (314 * 1 + 5 * 420)/(420 * 1) = (314 + 2100)/420 = 2414/420.
Шаг 5: Вычитаем 19/20.
Для вычитания дроби, мы приводим обе дроби к общему знаменателю и вычитаем их числители:
2414/420 - 19/20 = (2414 * 20)/(420 * 20) - (19 * 21)/(20 * 21) = 48280/8400 - 399/8400 = (48280 - 399)/8400 = 47881/8400.
Итак, результат вычисления выражения равен 47881/8400.