What is the result of evaluating the expression: 51/70 divided by the quantity of 5/18 minus 7/15, plus 2 multiplied

Luna_V_Oblakah_4296

19

Спасибо за ваш вопрос! Давайте пошагово решим данное выражение для определения его значения.

Сначала, давайте рассмотрим выражение внутри скобок. У нас есть разность двух дробей: \(\frac{5}{18} - \frac{7}{15}\). Чтобы выполнить эту операцию, нам нужно общее знаменатель для обеих дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 15 равно 90. Таким образом, мы можем привести обе дроби к этому общему знаменателю:

\[
\frac{5}{18} - \frac{7}{15} = \frac{5 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{25}{90} - \frac{42}{90}
\]

Теперь, вычтем эти две дроби:

\[
\frac{25}{90} - \frac{42}{90} = \frac{25 - 42}{90} = \frac{-17}{90}
\]

Затем, рассмотрим оставшуюся часть выражения. У нас есть результат деления числа 51 на 70. Мы можем записать это как:

\[
\frac{51}{70}
\]

Далее, нам нужно разделить данное число на полученную предыдущими вычислениями дробь:

\[
\frac{51}{70} \div \frac{-17}{90} = \frac{51}{70} \cdot \frac{90}{-17}
\]

Чтобы умножить две дроби, мы просто умножаем числители и знаменатели:

\[
\frac{51}{70} \cdot \frac{90}{-17} = \frac{51 \cdot 90}{70 \cdot -17}
\]

После упрощения этой дроби, мы получим окончательный результат:

\[
\frac{51 \cdot 90}{70 \cdot -17} = -\frac{4590}{1190}
\]

Таким образом, результат выражения

\[
\frac{51}{70} \div \left( \frac{5}{18} - \frac{7}{15} \right) + 2
\]

равняется \(-\frac{4590}{1190}\).

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!