What is the result of multiplying -3 by the difference between 2 fractions, (5/9-1/18) and (20/36)?

Snezhok

20

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас задано умножение числа -3 на разность двух дробей. Давайте сначала найдем разность между данными двумя дробями.

\[
\frac{5}{9} - \frac{1}{18}
\]

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей равен 18, так как 9 и 18 являются их наименьшим общим кратным. Давайте разобъем это на два шага.

Сначала приведем дробь \(\frac{5}{9}\) к знаменателю 18. Чтобы перейти от знаменателя 9 к 18, нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

\[
\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{18}
\]

Теперь у нас есть первая дробь \(\frac{10}{18}\). Теперь приведем дробь \(\frac{1}{18}\) к тому же знаменателю 18. Здесь знаменатель уже совпадает, так что нам нужно только переписать дробь без изменений:

\[
\frac{1}{18}
\]

Теперь у нас есть выражение для разности двух дробей:

\[
\left(\frac{10}{18} - \frac{1}{18}\right)
\]

Простым вычитанием числителей дробей, имеющих одинаковые знаменатели, мы получим:

\[
\frac{10-1}{18} = \frac{9}{18}
\]

Теперь у нас есть значение разности дробей, которое равно \(\frac{9}{18}\).

Теперь давайте перемножим это значение на число -3:

\[
-3 \cdot \frac{9}{18} = -\frac{3 \cdot 9}{18}
\]

Мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 9:

\[
-\frac{3 \cdot \cancel{9}}{\cancel{18}} = -\frac{3}{2}
\]

Таким образом, результат умножения числа -3 на разность двух дробей \(\left(\frac{5}{9}-\frac{1}{18}\right)\) и \(\frac{20}{36}\) равен \(-\frac{3}{2}\).