What is the result of multiplying -3 by the difference between 2 fractions, (5/9-1/18) and (20/36)?

Snezhok

20

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас задано умножение числа -3 на разность двух дробей. Давайте сначала найдем разность между данными двумя дробями.

\[
\frac{5}{9} - \frac{1}{18}
\]

Чтобы выполнить вычитание дробей, нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей равен 18, так как 9 и 18 являются их наименьшим общим кратным. Давайте разобъем это на два шага.

Сначала приведем дробь \(\frac{5}{9}\) к знаменателю 18. Чтобы перейти от знаменателя 9 к 18, нужно умножить числитель и знаменатель на 2:

\[
\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{18}
\]

Теперь у нас есть первая дробь \(\frac{10}{18}\). Теперь приведем дробь $\frac{1}{18}$ к тому же знаменателю 18. Здесь знаменатель уже совпадает, так что нам нужно только переписать дробь без изменений:

$$\frac{1}{18}$$

Теперь у нас есть выражение для разности двух дробей:

$$(\frac{10}{18}-\frac{1}{18})$$

Простым вычитанием числителей дробей, имеющих одинаковые знаменатели, мы получим:

$$\frac{10-1}{18}=\frac{9}{18}$$

Теперь у нас есть значение разности дробей, которое равно $\frac{9}{18}$.

Теперь давайте перемножим это значение на число -3:

$$-3\cdot \frac{9}{18}=-\frac{3\cdot 9}{18}$$

Мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 9: