What is the scalar product of the given vectors if ∣a→∣=3 and ∣b→∣=8, and ∡α=60°? (If there is no square root

Валентинович

53

Для решения данной задачи вам понадобится знание о скалярном произведении векторов и формулах, связывающих его с модулями векторов и углом между ними.

Скалярное произведение двух векторов a→ и b→ определяется как произведение модулей этих векторов и косинуса угла α между ними:

\[a→⋅b→ = ∣a→∣ * ∣b→∣ * cos(α)\]

В нашей задаче известно, что модуль вектора a→ равен 3, модуль вектора b→ равен 8, а угол α равен 60°.

Подставим эти значения в формулу скалярного произведения и рассчитаем его:

\[a→⋅b→ = 3 * 8 * cos(60°)\]

Для вычисления значения косинуса 60° воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором. Косинус 60° равен 1/2.

\[a→⋅b→ = 3 * 8 * \frac{1}{2}\]

Теперь выполним вычисления:

\[a→⋅b→ = 12\]

Таким образом, скалярное произведение данных векторов a→ и b→ равно 12.

Ответ: a→⋅b→ = 12.