What is the sum of 1/7 plus the square root of 47, and 1/7 minus the square root

Zagadochnyy_Magnat

8

Чтобы найти сумму \( \frac{1}{7} + \sqrt{47} \) и разность \( \frac{1}{7} - \sqrt{47} \), мы можем использовать калькулятор и получить точные числа с большим количеством знаков после запятой. Однако, чтобы дать более простое объяснение, мы можем округлить числа и все равно получить достаточно точный ответ для понимания школьником.

1. Найдем сумму \( \frac{1}{7} + \sqrt{47} \):
- Заметим, что \( \frac{1}{7} \) - это десятичная дробь, равная приблизительно 0.142857.
- Теперь посчитаем приближенное значение квадратного корня из 47. Примерно \( \sqrt{47} \approx 6.8556546004 \) (округлено до 10 знаков после запятой).
- Теперь сложим эти два числа:
\[ \frac{1}{7} + \sqrt{47} \approx 0.142857 + 6.8556546004 \approx 6.9985116004 \] (округлено до 10 знаков после запятой).
Получается, сумма \( \frac{1}{7} + \sqrt{47} \) приближенно равна 6.9985116004.

2. Теперь найдем разность \( \frac{1}{7} - \sqrt{47} \):
- Используем приближенные значения, которые мы получили: \( \frac{1}{7} \approx 0.142857 \) и \( \sqrt{47} \approx 6.8556546004 \).
- Теперь вычтем второе число из первого:
\[ \frac{1}{7} - \sqrt{47} \approx 0.142857 - 6.8556546004 \approx -6.7127976004 \] (округлено до 10 знаков после запятой).
Получается, разность \( \frac{1}{7} - \sqrt{47} \) приближенно равна -6.7127976004.

Итак, сумма \( \frac{1}{7} + \sqrt{47} \) приближенно равна 6.9985116004, а разность \( \frac{1}{7} - \sqrt{47} \) приближенно равна -6.7127976004.