What is the value of resistor R if the resistances R1, R2, R3, R4, and R5 are 4 ohms, 5 ohms, 10 ohms, 30 ohms

Ogon

55

Для того чтобы найти значение резистора R, мы можем воспользоваться формулой для расчета сопротивления в последовательной цепи. В последовательной цепи общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого элемента.

Итак, если у нас есть резисторы R1, R2, R3, R4 и R5, и они соединены последовательно, то общее сопротивление будет равно:

\[ R_{\text{общее}} = R1 + R2 + R3 + R4 + R5 \]

Подставим в нашу формулу известные значения:

\[ R_{\text{общее}} = 4 + 5 + 10 + 30 + 3 \]

Просуммируем числа:

\[ R_{\text{общее}} = 52 \]

Таким образом, общее сопротивление резисторов в данной цепи составляет 52 ома. По условию задачи, напряжение в цепи равно 50 вольтам.

Согласно закону Ома, мы можем найти силу тока в цепи, используя следующую формулу:

\[ I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \]

Где I - сила тока, U - напряжение, а \( R_{\text{общее}} \) - общее сопротивление.

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{50}{52} \]

Делим 50 на 52:

\[ I \approx 0.962 \text{ А} \]

Теперь, чтобы найти значение резистора R, мы можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Подставим известные значения:

\[ R = \frac{50}{0.962} \]

Делим 50 на 0.962:

\[ R \approx 51.98 \text{ Ом} \]

Таким образом, значение резистора R составляет приблизительно 51.98 ом.