Чтобы найти значение матричного полинома , мы должны умножить каждое слагаемое на соответствующую матрицу и сложить полученные результаты. Давайте разберемся пошагово.
Пусть у нас есть матрицы и заданные матрицы размером . Для удобства давайте обозначим и .
1. Умножение матрицы на матрицу даёт нам . Для каждого элемента матрицы мы находим его как сумму произведений элементов -ой строки матрицы на соответствующие элементы -го столбца матрицы .
Например, элемент будет равен .
2. Умножение матрицы на матрицу даёт нам . Для каждого элемента матрицы мы находим его как сумму произведений элементов -ой строки матрицы на соответствующие элементы -го столбца матрицы .
Например, элемент будет равен .
3. Теперь мы можем записать полином в виде суммы матриц .
Для каждого элемента матрицы мы просто умножаем соответствующий элемент матрицы на 2.
Для каждого элемента матрицы мы умножаем соответствующий элемент матрицы на 5. Чтобы посчитать матрицу , мы умножаем матрицу на себя.
Для каждого элемента матрицы мы просто умножаем соответствующий элемент матрицы на 3.
4. Сложим все полученные матрицы поэлементно, чтобы получить итоговую матрицу-результат.
Давайте приступим к конкретному решению задачи. Если у вас есть конкретные матрицы и , пожалуйста, предоставьте их значения для продолжения решения.
Лапка 27
Чтобы найти значение матричного полиномаПусть у нас есть матрицы
1. Умножение матрицы
Например, элемент
2. Умножение матрицы
Например, элемент
3. Теперь мы можем записать полином
Для каждого элемента матрицы
Для каждого элемента матрицы
Для каждого элемента матрицы
4. Сложим все полученные матрицы
Давайте приступим к конкретному решению задачи. Если у вас есть конкретные матрицы