Як багато цукерок є у коробці, які можна розділити порівну між 2, 3, 4, 5 і 6 дітьми, за умови, що загальна кількість

Волк

51

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово, чтобы все было понятно. Предположим, что у нас есть N количество конфет в коробке. Мы хотим разделить эти конфеты поровну между 2, 3, 4, 5 и 6 детьми, и при этом общее количество конфет должно быть меньше N.

Для начала найдем самое маленькое число N, при котором это возможно. Для этого мы будем последовательно увеличивать N и проверять, делится ли оно на все эти числа без остатка.

Начнем с 1 и будем увеличивать N на 1 до тех пор, пока не найдем число, которое делится на 2, 3, 4, 5 и 6 без остатка. Пусть это число будет M.

Теперь мы можем приступить к разделению конфет между детьми. Для этого мы просто поделим количество конфет M на каждое из чисел 2, 3, 4, 5 и 6 и получим количество конфет, которое достанется каждому ребенку.

Давайте проиллюстрируем это на конкретном примере. Предположим, что мы получили M = 60 (это число делится на 2, 3, 4, 5 и 6 без остатка).

Теперь разделим 60 конфет между детьми:

- При делении на 2, каждому ребенку достанется \(\frac{60}{2} = 30\) конфет.
- При делении на 3, каждому ребенку достанется \(\frac{60}{3} = 20\) конфет.
- При делении на 4, каждому ребенку достанется \(\frac{60}{4} = 15\) конфет.
- При делении на 5, каждому ребенку достанется \(\frac{60}{5} = 12\) конфет.
- При делении на 6, каждому ребенку достанется \(\frac{60}{6} = 10\) конфет.

Таким образом, если у нас есть 60 конфет и 2, 3, 4, 5 и 6 детей, то мы можем разделить эти конфеты поровну между ними таким образом, что каждому ребенку достанется 30, 20, 15, 12 и 10 конфет соответственно.

В общем случае, чтобы решить эту задачу, нужно узнать наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка, а затем разделить его на каждое из этих чисел, чтобы определить количество конфет, которые получит каждый ребенок.

Проверьте правильность решения, применив его к другим значениям.