Як багато трьохзначних чисел можна створити, використовуючи цифри 1, 2, 0, допускаючи повторення цифр?

Miroslav

64

Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть все возможные комбинации трехзначных чисел, которые можно создать, используя цифры 1, 2 и 0 с возможностью повторения. Давайте посмотрим на каждую позицию числа отдельно и определим все возможные варианты.

Позиция сотен:
Мы можем использовать цифры 1, 2 и 0 в качестве сотен. Таким образом, у нас есть 3 возможных варианта: 100, 200 и 0 (когда 0 - это число, а не нулевой разряд).

Позиция десятков:
Мы также можем использовать цифры 1, 2 и 0 в качестве десятков. Таким образом, у нас есть 3 возможных варианта для каждого числа сотен. Таким образом, общее количество вариантов для позиции десятков равно 3 * 3 = 9.

Позиция единиц:
Аналогично, мы можем использовать цифры 1, 2 и 0 в качестве единиц. Таким образом, у нас снова есть 3 возможных варианта для каждого числа сотен и десятков. Общее количество вариантов для позиции единиц также равно 3 * 3 = 9.

Теперь мы можем узнать общее количество трехзначных чисел, которые можно создать, используя цифры 1, 2 и 0 с повторением. Это равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 3 (сотни) * 9 (десятки) * 9 (единицы) = 243.

Таким образом, мы можем создать 243 различных трехзначных чисел, используя цифры 1, 2 и 0 с повторением.