Найдите значение n, если сумма первых n членов геометрической прогрессии равна 2912, первый член равен 8, а знаменатель
Найдите значение n, если сумма первых n членов геометрической прогрессии равна 2912, первый член равен 8, а знаменатель прогрессии равен.
Vecherniy_Tuman 20
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии. Формула имеет вид:Где
В данной задаче известно, что
Подставим известные значения в формулу:
Теперь нам нужно разрешить уравнение относительно неизвестного
Теперь продолжим решение:
Заметим, что
Введем новую переменную
Теперь мы можем решить уравнение для
Мы получили выражение для
Таким образом, мы получили окончательный результат. Остается только подставить значение