Як бишов учень позаду бика з великою швидкістю, якщо після того, як він накинув ласо, швидкість бика змала з 9

Таисия

19

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.

Дано:
Масса бика, \(m = 450 \, \text{кг}\)
Начальная скорость бика, \(v_{\text{нач}} = 9 \, \text{м/с}\)
Конечная скорость бика, \(v_{\text{кон}} = 8 \, \text{м/с}\)

Решение:
1. Закон сохранения импульса:
Импульс, обозначаемый \(p\), это произведение массы на скорость. Зная начальный и конечный импульс, можно найти изменение импульса.
Начальный импульс: \(p_{\text{нач}} = m \cdot v_{\text{нач}}\)
Конечный импульс: \(p_{\text{кон}} = m \cdot v_{\text{кон}}\)

Изменение импульса: \(\Delta p = p_{\text{кон}} - p_{\text{нач}}\)

2. Закон сохранения энергии:
Изначальная кинетическая энергия бика равна конечной кинетической энергии бика и энергии, затраченной на остановку лассо.
Начальная кинетическая энергия: \(E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2\)
Конечная кинетическая энергия: \(E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2\)

Энергия, затраченная на остановку лассо: \(E_{\text{лассо}} = E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}}\)

3. Школьнику, находящемуся на бику, не нужно учитывать массу лассо, поэтому ученик ни на что не влияет.

Пошаговое решение:
1. Вычислим изменение импульса:
\(\Delta p = p_{\text{кон}} - p_{\text{нач}} = m \cdot v_{\text{кон}} - m \cdot v_{\text{нач}}\)

Подставим значения:
\(\Delta p = 450 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} - 450 \, \text{кг} \cdot 9 \, \text{м/с}\)
\(\Delta p = -450 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}\)
\(\Delta p = -450 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\)

2. Вычислим энергию, затраченную на остановку лассо:
\[E_{\text{лассо}} = E_{\text{нач}} - E_{\text{кон}} = \frac{1}{2} m v_{\text{нач}}^2 - \frac{1}{2} m v_{\text{кон}}^2\]

Подставим значения:
\[E_{\text{лассо}} = \frac{1}{2} \cdot 450 \, \text{кг} \cdot (9 \, \text{м/с})^2 - \frac{1}{2} \cdot 450 \, \text{кг} \cdot (8 \, \text{м/с})^2\]
\[E_{\text{лассо}} = 2025 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2 - 1800 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]
\[E_{\text{лассо}} = 225 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\]

Ответ:
1. Изменение импульса составляет \(-450 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\).
2. Энергия, затраченная на остановку лассо, равна \(225 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}^2\).

Данный ответ позволяет понять школьнику, что изменение импульса и энергия являются основными физическими величинами, описывающими происходящие изменения скорости и работы системы "бык-лассо". Ответ также позволяет ученику проследить логическую последовательность решения задачи и использование законов сохранения.