Як буде змінюватися тиск ідеального газу при подвоєнні його абсолютної температури?

Iskryaschiysya_Paren

46

При подвоенні абсолютної температури ідеального газу, його тиск також змінюється. Це випливає з закону Гей-Люссака, який встановлює залежність між тиском і температурою газу.

Закон Гей-Люссака говорить, що при постійному об"ємі газу, тиск прямо пропорційний його абсолютній температурі. Формула для закону Гей-Люссака виглядає наступним чином:

\[ P_1 / T_1 = P_2 / T_2 \]

де \( P_1 \) і \( T_1 \) - початковий тиск та температура газу, а \( P_2 \) і \( T_2 \) - новий тиск та температура газу.

У нашому випадку, якщо подвоїти абсолютну температуру, тобто \( T_2 = 2 \times T_1 \), ми можемо знайти новий тиск. Після підстановки значень у формулу ми отримаємо:

\[ P_1 / T_1 = P_2 / (2 \times T_1) \]

За допомогою простих алгебраїчних перетворень, можна розв"язати це рівняння для \( P_2 \):

\[ P_1 \times (2 \times T_1) = P_2 \times T_1 \]

\[ 2 \times P_1 \times T_1 = P_2 \times T_1 \]

\[ P_2 = 2 \times P_1 \]

Отже, тиск ідеального газу зміниться вдвічі при подвоєнні його абсолютної температури. Наприклад, якщо початковий тиск \( P_1 \) дорівнює 10 одиницям, то новий тиск \( P_2 \) буде дорівнювати 20 одиницям.