Як далеко розташовані кулі одна від одної, якщо їх маси становлять 4 кг та 8 кг, а сила взаємодії між ними складає

Sverkayuschiy_Dzhinn

13

Для решения этой задачи нам понадобится закон всемирного тяготения, который выражает взаимодействие между двумя телами, основываясь на их массах и расстоянии между ними.

Закон всемирного тяготения гласит:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между телами, \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, а \( r \) - расстояние между ними.

В данной задаче даны массы \( m_1 = 4 \, \text{кг} \) и \( m_2 = 8 \, \text{кг} \), а также сила взаимодействия \( F = 13,34 \times 10^{-11} \).

Нам нужно определить расстояние \( r \) между кулями.

Для начала, возьмем уравнение закона всемирного тяготения и перепишем его, чтобы получить выражение для расстояния \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \]

Теперь, подставляя значения, получим:

\[ r = \sqrt{\frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 4 \cdot 8}}{{13.34 \times 10^{-11}}}} \]

Сокращаем числители и знаменатели:

\[ r = \sqrt{\frac{{53.44 \times 10^{-11}}}{{13.34 \times 10^{-11}}}} \]

Теперь произведем деление:

\[ r = \sqrt{4} \]

Окончательный ответ: расстояние между кулями составляет 2 метра.

Этот ответ можно получить, взяв корень из отношения произведения масс к силе взаимодействия.

Обобщая, расстояние между кулями зависит от гравитационной постоянной, масс куль и силы взаимодействия, и может быть вычислено с использованием формулы \( r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{F}}} \). В данном случае получили, что расстояние составляет 2 метра.