Як далеко від батька і сина, які стоять поруч біля річки, відбувається відбивання паралельних сонячних променів у воді

Светлячок_В_Лесу_4116

22

Задача:

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введем обозначения:

Пусть:
\(x\) - расстояние до реки для сына,
\(y\) - расстояние до реки для отца.

Из условия задачи нам дано, что разность между расстояниями от сына и отца до реки на 1 меньше роста сына.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[y = x + 1\]

Теперь обратимся к оптике зеркального отражения.

Пусть:
\(d\) - расстояние между сыном и отцом,
\(h\) - высота отраженного изображения.

Зная закон отражения света, мы знаем, что углы падения и отражения равны. Таким образом, треугольник, образованный променями, вертикалью и поверхностью воды, является равнобедренным треугольником.

\[x = h\]
\[y = h + d\]

Так как треугольник равнобедренный, то

\[x = y \Rightarrow h = d/2\]

Теперь, зная, что \(y = x + 1\), мы можем записать:

\[h = (x + 1)/2\]

Теперь мы можем записать уравнение отражения променей:

\[1/x + 1/(h+ d) = 1/h\]

Подставляем \(h = (x + 1)/2\):

\[1/x + 1/((x + 1)/2 + d) = 2/(x + 1)\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\), а затем, используя \(y = x + 1\), найдем значение \(y\).