Як можна розташувати 10 стільців у квадратній кімнаті таким чином, щоб кількість стільців біля кожної стіни була

Дружище

43

Для розв"язання цієї задачі, перш за все потрібно знайти відповідності між кількістю стільців та кількістю сторін кімнати.

Оскільки в кімнаті є чотири сторони, потрібно знайти кратність числа 10 для чисел, що приближено рівні кількості столиків біля кожної стіни. Я пояснюю це детальніше.

Якщо кількість стільців біля кожної стіни рівна, то кожна сторона кімнати має однакову кількість стільців.
Отже, потрібно знайти таке число x, яке ділиться на 10, а також на 4 (кількість сторін кімнати).

Оскільки 10 не ділиться на 4, нам потрібно знайти НСД (найбільший спільний дільник) чисел 10 та 4. Отримуємо:

\[
\text{НСД}(10, 4) = 2
\]

Тепер нам потрібно поділити кожне число на цей НСД:

\[
\frac{10}{2} = 5
\]

Отже, кожна сторона кімнати повинна мати 5 стільців.

Тепер, коли ми знаємо кількість стільців на кожній стороні, ми можемо розташувати їх у квадратній кімнаті таким чином:

1. Розмістимо 4 стільці по сторонах кімнати, по одному стільцю біля кожного стіну.
2. Розмістимо ще 4 стільці між вже розміщеними, тобто на однаковій відстані між ними.
3. Останні 2 стільці розмістимо в центрі кімнати, таким чином, щоб центральна точка була між цими двома стільцями.

Отже, ми розташували 10 стільців у квадратній кімнаті таким чином, щоб кількість стільців біля кожної стіни була однаковою.