Як побудувати переріз прямокутної призми abca1b1c1, використовуючи площину, що проходить через вершину а і точки

Змея

55

Чтобы построить перерез прямоугольной призмы ABCA1B1C1 с использованием плоскости, проходящей через вершину А и точки Е и F, находящиеся на ребрах ВВ1 и В1С1, выполним следующие шаги:

1. Начнем с построения перереза через точку Е. Для этого построим плоскость, проходящую через вершину А и точку Е. Для этого проведем отрезки AE и AD, где А - вершина призмы, чтобы найти точку D. Затем проведем прямую, проходящую через точки Е и D. Пересечение этой прямой с ребром ВВ1 даст нам точку Е1.

2. Затем построим перерез через точку F. Для этого проведем плоскость, проходящую через вершину А и точку F. Аналогично, проведем отрезки AF и AG, где А - вершина призмы, чтобы найти точку G. Затем проведем прямую, проходящую через точки F и G. Пересечение этой прямой с ребром В1С1 даст нам точку F1.

3. Теперь, чтобы построить перерез, проведем отрезок Е1F1, соединяющий точки Е1 и F1. Этот отрезок будет нашим искомым перерезом прямоугольной призмы, проходящим через вершину А и точки Е и F.

Обоснование:
Первым шагом мы построили плоскость, проходящую через вершину А и точку Е. Затем мы нашли точку D, проведя отрезок AD. Затем мы провели прямую через Е и D, пересекающую ребро ВВ1 в точке Е1. Аналогично, мы построили перерез через точку F, проведя отрезок AG и прямую через F и G, которая пересекла ребро В1С1 в точке F1. Поэтому отрезок Е1F1 будет задавать перерез прямоугольной призмы ABCA1B1C1, проходящий через вершину А и точки Е и F.

\[image\]