Як розрахувати швидкість електронів у катодному пучку при прикладенні напруги 3*10в4 ступені на в до катодних променів

Валентинович

54

Для розрахунку швидкості електрона в катодному промені при прикладенні напруги використовуємо формулу для енергії електрона:

$$E=\frac{1}{2}m{v}^2$$

де
$E$ - енергія електрона,
$m$ - маса електрона,
$v$ - швидкість електрона.

Щоб розрахувати швидкість, нам потрібно знати значення енергії та маси електрона.

З допомогою закону збереження енергії, можна сказати, що енергія електрона дорівнює енергії, яку вона набуває при проліті через напругу:

$$E=qV$$

де
$q$ - елементарний заряд, рівний $1.6\times {10}^{-19}$ Кл,
$V$ - напруга.

Замінивши ці значення в формулу для енергії електрона, отримаємо:

$$qV=\frac{1}{2}m{v}^2$$

Тепер ми можемо розрахувати швидкість електрона, перетворивши цю рівність:

$$v^2=\frac{2qV}{m}$$

$$v=\sqrt{\frac{2qV}{m}}$$

Підставимо вирази для відомих значень:
$q=1.6\times {10}^{-19}$ Кл,
$V=3\times {10}^4$ В,
$m=9.1\times {10}^{-31}$ кг.

$$v=\sqrt{\frac{2\times 1.6\times {10}^{-19}\times 3\times {10}^4}{9.1\times {10}^{-31}}}$$

Вичисливши цей вираз, отримаємо швидкість електрона в катодному промені при прикладенні напруги.