Як зміниться ціна на один виріб і загальна вартість продукції, якщо інтенсивність праці збільшилася вдвічі

Ягненка

62

Для розв"язання цієї задачі, ми спочатку розглянемо, як зміниться вартість одного виробу, а потім розглянемо, як зміниться загальна вартість продукції.

1. Зміна вартості одного виробу:
Відповідно до умови задачі, інтенсивність праці збільшилася вдвічі, а продуктивність праці збільшилася у 2,5 рази. Отже, ми можемо просто перемножити ці два коефіцієнти, щоб знайти, в скільки разів зміниться ціна одного виробу після зміни інтенсивності та продуктивності праці.

Збільшення інтенсивності праці вдвічі дає нам коефіцієнт 2, а збільшення продуктивності праці у 2,5 рази дає нам коефіцієнт 2,5. Тому, зміна ціни одного виробу буде:
\[\text{Зміна ціни одного виробу} = \text{Збільшення інтенсивності праці} \times \text{Збільшення продуктивності праці} = 2 \times 2,5 = 5.\]

Таким чином, ціна одного виробу збільшиться в 5 разів.

2. Зміна загальної вартості продукції:
Щоб знайти, як зміниться загальна вартість продукції, ми повинні помножити нову ціну одного виробу (у 5 разів більше) на кількість виробів.

Оскільки умова задачі не надає конкретних числових значень, ми припустимо, що розглядаємо виробництво N виробів.

Загальна вартість продукції до зміни інтенсивності та продуктивності праці може бути позначена як \(V_1\), і після зміни - як \(V_2\). Звідси:

\[ V_1 = \text{Ціна одного виробу} \times \text{Кількість виробів}_1. \]

Після зміни ціна одного виробу збільшилася в 5 разів, тому нова ціна одного виробу становить:

\[ \text{Нова ціна одного виробу} = 5 \times \text{Стара ціна одного виробу}. \]

Кількість виробів pісле зміни ніяк не змінювалася, тому \( \text{Кількість виробів}_2 = \text{Кількість виробів}_1 \).

Таким чином, нова загальна вартість продукції (\(V_2\)) після зміни може бути обчислена як:

\[ V_2 = \text{Нова ціна одного виробу} \times \text{Кількість виробів}_2 = 5 \times \text{Стара ціна одного виробу} \times \text{Кількість виробів}_1. \]

Зазвичай, коли нам надається конкретна кількість виробів, ми можемо обчислити нову загальну вартість продукції. Але, оскільки у нас немає конкретних значень для кількості виробів, ми не можемо точно знайти нову загальну вартість продукції. Проте, ми знаємо, що вона буде дорівнювати \(5 \times V_1\) (5 разів більше, ніж стара загальна вартість продукції \(V_1\)).

Таким чином, загальна вартість продукції збільшиться в 5 разів.

Отже, після зміни інтенсивності та продуктивності праці, ціна одного виробу збільшиться в 5 разів, а загальна вартість продукції також збільшиться в 5 разів.