Як зміниться інтенсивність взаємодії між двома точковими електричними зарядами за наступних умов: а) якщо один заряд

Корова

36

Для розуміння зміни інтенсивності взаємодії між двома точковими електричними зарядами, спочатку розглянемо закон Кулона.

Закон Кулона стверджує, що сила взаємодії F між двома точковими зарядами \(q_1\) і \(q_2\) пропорційна їхнім зарядам та обернено пропорційна квадрату відстані між ними \(r\):

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

де \( k \) - константа пропорційності, яка визначається фізичними властивостями середовища, в якому знаходяться заряди.

Тепер розглянемо кожну умову:

а) Якщо один заряд збільшити в 4 рази, а другий зменшити в 2 рази.

Необхідно врахувати, що заряди поєднуються знаками (+) і (-). Збільшення заряду в 4 рази означає, що його значення \(q_1\) стає \(4 \cdot q_1\). Зменшення другого заряду в 2 рази означає, що його значення \(q_2\) стає \(\frac{1}{2} \cdot q_2\). Таким чином, нова сила взаємодії \(F"\) може бути обчислена:

\[ F" = k \cdot \frac{{4 \cdot q_1 \cdot \frac{1}{2} \cdot q_2}}{{r^2}} \]
\[ F" = k \cdot 2 \cdot q_1 \cdot q_2 \cdot \frac{1}{r^2} \]
\[ F" = 2 \cdot F \]

Отримали, що сила взаємодії збільшилася у 2 рази.

б) Якщо збільшити відстань між ними в 3 рази.

Якщо збільшити відстань між зарядами в 3 рази, то нова відстань \(r"\) становитиме \(3 \cdot r\). Використовуючи закон Кулона, ми можемо обчислити нову силу взаємодії \(F""\):

\[ F"" = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{(3 \cdot r)^2}} \]
\[ F"" = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{9 \cdot r^2}} \]
\[ F"" = \frac{1}{9} \cdot F \]

Отримали, що сила взаємодії зменшилася в 9 разів.

Отже, якщо збільшити один заряд в 4 рази та зменшити інший заряд в 2 рази, то сила взаємодії збільшиться в 2 рази. Якщо збільшити відстань між зарядами в 3 рази, то сила взаємодії зменшиться в 9 разів.