Як зміниться інтенсивність взаємодії між двома точковими електричними зарядами за наступних умов: а) якщо один заряд

Корова

36

Для розуміння зміни інтенсивності взаємодії між двома точковими електричними зарядами, спочатку розглянемо закон Кулона.

Закон Кулона стверджує, що сила взаємодії F між двома точковими зарядами $q_1$ і $q_2$ пропорційна їхнім зарядам та обернено пропорційна квадрату відстані між ними $r$:

$$F=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$$

де $k$ - константа пропорційності, яка визначається фізичними властивостями середовища, в якому знаходяться заряди.

Тепер розглянемо кожну умову:

а) Якщо один заряд збільшити в 4 рази, а другий зменшити в 2 рази.

Необхідно врахувати, що заряди поєднуються знаками (+) і (-). Збільшення заряду в 4 рази означає, що його значення $q_1$ стає $4\cdot q_1$. Зменшення другого заряду в 2 рази означає, що його значення $q_2$ стає $\frac{1}{2}\cdot q_2$. Таким чином, нова сила взаємодії $F"$ може бути обчислена:

$$F"=k\cdot \frac{4\cdot q_1\cdot \frac{1}{2}\cdot q_2}{r^2}$$
$$F"=k\cdot 2\cdot q_1\cdot q_2\cdot \frac{1}{r^2}$$
$$F"=2\cdot F$$

Отримали, що сила взаємодії збільшилася у 2 рази.

б) Якщо збільшити відстань між ними в 3 рази.

Якщо збільшити відстань між зарядами в 3 рази, то нова відстань $r"$ становитиме $3\cdot r$. Використовуючи закон Кулона, ми можемо обчислити нову силу взаємодії $F""$:

$$F""=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{(3\cdot r{)}^2}$$
$$F""=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{9\cdot r^2}$$
$$F""=\frac{1}{9}\cdot F$$

Отримали, що сила взаємодії зменшилася в 9 разів.

Отже, якщо збільшити один заряд в 4 рази та зменшити інший заряд в 2 рази, то сила взаємодії збільшиться в 2 рази. Якщо збільшити відстань між зарядами в 3 рази, то сила взаємодії зменшиться в 9 разів.